利用导数求单调区间的一些大题(含答案).pdfVIP

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2020-08-19 发布于天津
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利用导数求单调区间的一些大题(含答案).pdf

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. 1 3 2 例 1. 已知函数 f (x) x ax b 在 x 2处有极值 . 3 （1）求函数 f (x ) 的单调区间；（2 ）求函数 f (x ) 在 3,3 上有且仅有一个零点，求 b 的取值范围。 1 3 (k 1) 2 1 例 2．已知函数 f ( x) x x ， g (x) kx ，且 f (x) 在区间 (2, ) 上为增 3 2 3 函数．（1）、求实数 k 的取值范围；（2 ）、若函数 f (x) 与 g( x) 的图象有三个不同的交点，求实数 k 的取值范围． . . 1 3 2 2 2 解： (1) 由 f (x) x ax b ，得 f (x ) 3x 2ax a 3 令 f (x) 3x 2 2ax a2 0, 得 x1 =- a , x2 a(a 0) 3 当 x变化时， f (x), f (x)的变化情况如下表： a a a x ( , ) ( , a) a ( a, ) 3 3 3 f (x) 0 _ 0 f (x) Z 极大值 ] 极小值 Z a a 3 a 2 2 a 5 3 由上述表格可知， f (x )极大值 =f ( ) ( ) a ( ) a ( ) 1 a 1 3 3 3 3 27 3 3 3 3 f (x )极大值 f (a) a a a 1 1 a a a (2) 由（ 1）可知上单调递减， ( ) ( , ) ( , )