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P184 第八章 1 3. 一简谐波，振动周期T s，波长 = 10 m ，振幅A = 0.1 m ．当 t = 0 时，波源振动的 2 位移恰好为正方向的最大值．若坐标原点和波源重合，且波沿Ox 轴正方向传播，求： (1) 此波的表达式； (2) t1 = T /4 时刻，x 1 = /4 处质点的位移； (3) t2 = T /2 时刻，x 1 = /4 处质点的振动速度． 2 1 解：(1) y 0.1cos(4t − x) 0.1cos 4(t − x) (SI) 10 20 (2) t1 = T /4 = (1 /8) s ，x 1 = /4 = (10 /4) m 处质点的位移 y 1 0.1cos4(T / 4 − / 80) 1 0.1cos 4(1/ 8 − ) 0.1m 8 y (3) 振速 v −0.4 sin 4(t − x / 20) ． t 1 t2 T (1/ 4) s，在 x 1 = /4 = (10 /4) m 处质点的振速 2 1 v −0.4 sin( − ) − 1.26 m/s 2 2 1 4. 在弹性媒质中有一沿 x 轴正向传播的平面波，其表达式为y 0.01cos(4t − x − ) 2 (SI) ．若在x = 5.00 m 处有一媒质分界面，且在分界面处反射波相位突变 ，设反射波的强度 不变，试写出反射波的表达式． 解：反射波在x 点引起的振动相位为 1 t + 4t − (5 + 5 − x) − + 2 O x 5 x (m) 1 4t + x + − 10 2 反射波表达式为 1 y 0.01cos(4t + x + − 10) (SI) 2 1 或 y 0
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