2020年高考【数学真题·母题解密】等比数列（理）（全国Ⅱ卷）（解析版）.pdfVIP

2020 年高考真题 ·母题解密 『高考真题·母题解密』 『分项汇编·逐一击破』 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 专题 06 等比数列 {a } a  2 a  a a a a  【母题来源一】【2020 年高考全国II 卷理数】数列 n 中， 1 ， mn m n ，若 k 1 k 2 a  215 25 若 k 10 ，则k  A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】C a a     【分析】取m  1，可得出数列 n 是等比数列，求得数列 n 的通项公式，利用等比数列求和公式可得 k k N k 出关于 的等式，由 可求得 的值. a  n1  2 a  a a m  1 a  a a  2a a 【解析】在等式 mn m n 中，令 ，可得 n1 n 1 n ， n ， n1 n a   a  2 2  2 n 2 2 n 所以，数列 是以 为首项，以 为公比的等比数列，则 ， a  1210 2k 1  1210 k 1     k 1 10 5 10 a a a    2 2 1  2 2 1 k 1 k 2 k 10 12 12     ， 2k 1  25 ，则k 1 5 ，解得k  4 . 故选：C. 【点睛】本题考查利用等比数列求和求参数的值，解答的关键就是求出数列的通项公式，考查计算能力， 属于中等题.