2020年高考【数学真题·母题解密】二项式定理（理）（解析版）.pdfVIP

2020 年高考真题 ·母题解密 『高考真题·母题解密』 『分项汇编·逐一击破』 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 专题 14 二项式定理 2 2 6 (x  ) 【母题原题1】 【2020 年高考全国 卷，理数】 x 的展开式中常数项是__________ （用数字作答） ． 【答案】240 【解析】 【分析】 6  2 2  x   写出 x  二项式展开通项，即可求得常数项. 6  2 2  x   【详解】 x  其二项式展开通项： r 6r 2 r 2   T  C  x  r 1 6     x    Cr x 122r (2)r x r 6 r r 123r  C (2) x 6 当12 3r  0 ，解得r  4 6  2 2  x   x  C4 24  C2 16  15 16  240   的展开式中常数项是： 6 6 . 240 故答案为： . n 【点睛】本题考查二项式定理，利用通项公式求二项展开式中的指定项，解题关键是掌握a b 的展开 r nr r T  C a b 通项公式 r 1 n ，考查了分析能力和计算能力，属于基础题. 2 4 3 【母题原题2 】 【2019 年高考全国 卷，理数】 （1+2x ）（1+x ） 的展开式中x 的系数为 A ．12 B ．16 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 C ．20 D ．24 【答案】A C3 2C1  4 8  12 【解析】由题意得x3 的系数为 4 4