2020年高考【数学真题·母题解密】等比数列（文）（全国Ⅱ卷）（解析版）.pdfVIP

2020 年高考真题 ·母题解密 『高考真题·母题解密』 『分项汇编·逐一击破』 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 专题 06 等比数列 【母题来源一】【2020 年高考全国II 卷文数】记S 为等比数列{a }的前n 项和．若a –a =12 ，a –a =24 ， n n 5 3 6 4 S n a n 则 = n 1–n A ．2 – 1 B ．2–2 C ．2–2n– 1 D ．21–n– 1 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式，可以得到方程组，解方程组求出首项和公比，最后利用等比数列的通 n 项公式和前 项和公式进行求解即可. q 【解析】设等比数列的公比为 ，  4 2 a q a q  12 q  2  1 1  a a  12, a a  24 a q5 a q3  24  a  1   1 由 5 3 6 4 可得：  1 1 ， n n n1 n1 a (1q ) 12 n a  a q  2 , S  1   2 1 n 1 n 所以 1q 12 ， Sn 2n 1 1n   2 2 a 2n1 因此 n . 故选：B. n 【点睛】本题考查了等比数列的通项公式的基本量计算，考查了等比数列前 项和公式的应用，考查了数 学运算能力. 【母题来源二】【2019 年高考全国II 卷文数】已知{a } 是各项均为正数的等比数列，a  2, a  2a 16 . n 1 3 2 （1）求{a } 的通项公式； n （2 ）设b  log a ，求数列{b } 的前n 项和． n 2