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三年级奥数 巧求图形面积 思维聚焦 求正方形和长方形面积的公式是： 正方形的面积 =a×a(a 为边长 ) ， 长方形的面积 =a ×b(a 为长， b 为宽 ) 。 利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。对一些图，我 们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割或切补成几块，其中每一块都是 正方形或长方形，分别计算出各块面积再求和或差，就得出整个图形的面积。 例 1、下图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度 ( 单位：米 ) 。这个图 形的面积等于多少平方米？ 分析： 我们不能直接求出它的面积， 但是可以将此图形分割成若 干个长方形。下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方 形。根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。 2 解： 5×2＋(5 ＋3) ×3＋(5 ＋3＋4) ×2=58(米 ) ； 2 或 5 ×(2 ＋3＋2) ＋3 ×(2 ＋3) ＋4 ×2 ＝58( 米 ) 。 上面的方法是通过将图形分割成若干个长方 形，然后求图形面积的。实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形 ( 见下图 ) ，然 后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积。 2 (5 ＋3＋4) ×(2 ＋3＋2)-2 ×3-(2 ＋3) ×4 ＝58( 米 ) ； 或(5 ＋3＋4) ×(2 ＋3＋2)-2 ×(3 ＋4)-3 ×4＝58( 米 2 ) 。 由例 1 看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演 变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。其中“分割”是最基本、最常用的方法。 第 1 页 共 15 页 练习： 1、右图是一幢楼房的平面图形 , 它的面积是 平方米 .( 单位 : 米) 1 1 1 5 5 5 2 2 2 4 4 4 2 、求下面图形的面积。 ( 单位：厘米 ) 第 2 页 共 15 页 3、求下面图形的面积。 ( 单位：厘 米 ) 4、 计算下面图形的面积。 （单位：厘米） 40 2 (3) 4 1 (2) (1)