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學習輔導－數學領域* 學習扶倒 學習如何去輔導班級森林中傾倒的小樹 他需要的不是施肥、澆水…，而是先扶正。 扶正後，自然照到陽光，就可以順利成長。 學習輔導的內容 始業輔導：如何適應學校生活 學業輔導【含學習方法、學習態度、學習習慣、作業、自修、學習環境等】 特殊學生輔導【含資賦優異、智能障礙、學習遲緩、學習障礙、低成就等對象 】 升學輔導：升學選校、生涯進路、 幫助學生了解學習過程、促進學習效率、消除學習困擾。 什麼是學習輔導？ 意義：輔導學生怎樣學習 教師協助學生激發學習動機： 未來生活需要？升學需求？工作需求？ 教師協助學生掌握學習方法與策略 教師協助學生增進學習效率 教師協助學生充分發展潛能 教師協助學生促進自我實現 新世紀人才的三大能力 ﹝天下雜誌2003年教育特刊92.11﹞美國學校管理者協會 一、學業能力：讀寫算、邏輯推理、科技應用、資訊處理、外語知識 二、個人能力：溝通能力、獨立思考能力、解決問題能力、適應能力、終身學習的能力 三、公民能力：負責、自律、誠信等自我管理能力以及對他人尊重和多元文化理解與欣賞的能力 想起 回顧你個人的成長歷程， 遇到過什麼學習方面的困難？ 當時的你… 從學習者的角度出發 談過了教學策略和多元評量，從學生學習的角度思考－－ 我們的學生到底有多認真？ 如果學生已經認真學習了，為什麼學習效果還是不理想？ 除了認真上課，學生還需要什麼？ 回顧自我的經驗(一) 國小四年級 整數的乘除 成就感的獲得 國中二年級 因式分解 展開與分解，自己發現 簡潔、美麗又真實 x4－13x2＋36=0 回顧自我的經驗(二) 高中二年級上學期 平面向量、立體向量、解析幾何 點、線與圓的關係；線、面與球的關係 數學內部的連結，代數與幾何的相 回顧自我的經驗(三) 高中二年級下學期 排列組合 生活中的例子，文字描述與趣味、不同的角度，不同的思考 不需要先備經驗（管他三角函數、指數與圓錐曲線學好沒） 某次聚餐，四對夫妻參加，圍著一圓桌坐。 有幾種坐法？夫妻坐一起？夫妻不要坐一起？男女交叉坐？ 回顧自我的經驗(四) 大學一年級 微積分、基礎物理 數學外部的連結 大學二、三年級 高等微積分、線性代數等 存在不存在？唯一還是多個？ 數學的方法與生活 回顧自我的經驗(五) 大學四年級 迴歸分析、變異數分析、線性規劃 數學外部的連結， 數學模型與現實狀況的比較 回顧自我的經驗(六) 研究所 數值計算 精確與效率、電腦的驚豔 二分逼近法與十分逼近法 根號的計算以及除法都會造成計算的負荷 AB2＋BC2＝AC2 AC＝ 圓O面積為 假定ABDE面積為a2、BCEF為b2，AC= OA＝ 圓O面積為 回顧自我的經驗(七) 教育學程 多元文化、數學教材教法 不同能力的展現 討論、分享、發表與溝通 回顧自我的經驗(八) 教學、輔導團 數學史、趣味數學 團隊合作 探索與學習 學習有興趣嗎？ 成就感、自信心 趣味才會有興趣 參與、溝通與分享 掌握來龍去脈的控制權 純真、美麗又真實 一題多解（多元呈現） 內部的連結（貫通） 外部的連結（生活） 我們今天要說什麼？ 學生如何學習的輕鬆、快樂、又有效果？ 怎樣的輕鬆？ 怎樣的快樂？ 怎樣的有效果？ 教師如何上得輕鬆、快樂、又有效果？ 營造良好的學習環境 良好學習環境（一） 良好的互動與關係 發表、尊重與溝通 小組合作學習？ 良好學習環境（二） 物理空間與配置 問題情境的布置 有意義的學習活動、評量 適當的教材教具 由生活情境入題 這裡有一張半徑為5公分的圓型紙板（通過圓心割出一條半徑），請你利用它做成一個圓錐後將疊合處固定，並寫下這個圓錐的高、斜高及底面半徑。這三者之間有沒有什麼關係？ 實際做做看 如下圖般的扭曲這個紙板，說明圓錐的形狀及大小是如何的改變。當圓錐形狀改變時，他的高、斜高和底面積有怎樣的變化？還有哪些部分也會跟著變化呢？ 動動腦 圓錐的體積算法是：「 ×底面積×高」。利用上題半徑為10公分的圓形紙板，要如何要做出一個體積最大的圓錐呢？ 學習輔導包含… 瞭解學習者的認知風格(每個人都不同) 學習的動機與態度（學生學習的動力來源） 有效的學習策略(學習是需要用方法的) 學習策略的輔導(教導策略要懂得方法) 學習的動機與態度 學習動機決定學習態度， 學習態度決定學習成效 幹嘛學數學？ 我並不想說服任何人，說微積分、代數或幾何學對經營旅館事業非常必要。但我們要大聲疾呼，數學並不是國民教育上無用的裝飾品。對我而言，能把問題很快地化成最簡單、最清楚的方式陳述出來，從而迅速解決的能力，不管從哪方面看都是非常有用。當然你不是真的使用數學公式，但……可以發現高等數學的練習是發展這種解決問題的心智能力最好的訓練……，徹底的數學心智訓練，可防止思緒模糊不清，或被一些假象誤導