2020年中考数学培优 专题讲义设计 第3讲 几何模型之双子型.pdfVIP

第3讲 几何模型之双子型 模型讲解 【双等边类型】 A A A D O D O F E B C E E B D C B C △BCD≌△ACE △ABD≌△ACE △BOE∽△COF 【双等腰直角类型】 A A D A O D O E E B C B C G E F B D C △BCD≌△ACE △BCE≌△DCF △ABD∽△ACE 【一般情况】 基本条件:△ABC∽△EDC，连接AE、BD后,有△AEC∽△BDC，相似比为AC边与BC边之比。 可见,上面几种有图形中有全等情况出现，只因图形中有边长相等。 A E D B C 【例题讲解】 例题1、(直接用双子)如图，直角坐标系中，点A 的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB, 点C为x 正半轴上一动点(OC＞1),连接BC，以线段BC 为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA 交y 轴 于点E． (1)△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论； (2)着点C位置的变化，点E 的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E 的坐标；若有变化，请说明 理由． y E A C O x B D 解：①全等． 理由：∵△AOB和△CBD是等边三角形， ∴OB＝AB，∠OBA＝∠OAB＝60°，BC＝BD，∠CBD＝60°，