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第3 讲 力与物体的曲线运动 [真题再现] v v 1.(2018 ·课标Ⅲ)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以 和 的速度沿同一方向 2 水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 A.2 倍 B.4 倍 C.6 倍 D.8 倍 解析 本题考查平抛运动规律的应用。小球做平抛运动,其运动轨迹如图所示。设斜 面的倾角为θ 。 x v t 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动, = , 0 h v 1 2 tan θ h gt2 t 0 = ,由图中几何关系,可得tan θ = ,解得: = ;从抛出到落到斜面上, 2 x g 1 1 v ′ mgh mv 2 mv2 v v2 gh 2 v 甲 由动能定理可得: = ′- ,可得: ′= +2 = 1+4tan θ ·,则 2 2 0 0 0 v ′ 乙 v v 2 0甲 = = = ,选项A 正确。 v v 1 0乙 2 答案 A 2.(2017 ·全国卷Ⅱ)如图1-3-1,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面 内,在大圆环上套着一个小环,小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过 程中,大圆环对它的作用力 图1-3-1 A.一直不做功 1 B.一直做正功 C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心 解析 由于大圆环是光滑的,因此小环下滑的过程中,大圆环对小环的作用力方向始 终与速度方向垂直,因此作用力不做功,A项正确,B项错误;小环刚下滑时,大圆环对 小环的作用力背离大圆环的圆心,滑到大圆环圆心以下的位置时,大圆环对小环的作用力 指向大圆环的圆心,C、D项错误。 答案 A 3.(多选)(2016 ·全国卷Ⅰ)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力,且原来作 用在质点上的力不发生改变,则 A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D.质点单位时间内速率的变化量总是不变 解析 施加一恒力后,质点的速度方向可能与该恒力的方向相同,可能与该恒力的方 向相反,也可能与该恒力方向成某一角度且角度随时间变化,但不可能总是
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