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平面直角坐标系中如何求几何图形的面积 求三角形的面积 有一边在坐标轴上或平行于坐标轴 例1：如图1，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（-3,0）、（0,3）、（0，-1），你能求出三角形ABC的面积吗？ 2、无边在坐标轴上或平行于坐标轴 例2：如图2，平面直角坐标系中，已知点A（-3，-1）、B（1,3）、C（2，-3），你能求出三角形ABC的面积吗？ 归纳：求三角形面积的关键是确定某条边及这条边上的高，如果在坐标系中，某个三角形中有一条边在坐标轴上或平行于坐标轴，则根据这条边的两个顶点的坐标易求出这边的长，根据这条边的相对的顶点可求出他的高。 二、求四边形的面积 例3：如图3，你能求出四边形ABCD的面积吗？ 分析：四边形ABCD是不规则的四边形，面积不能直接求出，我们可以利用分割或补形来求。 归纳：会将图形转化为有边与坐标轴平行的图形进行计算。 怎样确定点的坐标 象限点 解决有关象限点问题的关键是熟记各象限的符号特征，由第一到底四象限点的符号特征分别为（+，+）、 （-，+）、（-，-）、（+，-）。 例1：已知点M（-9,1-）在第三象限，且它的坐标都是整数，则=（ ） A、1 B、2 C 二、轴上的点 解决有关轴上点问题的关键是把握“0”的特征，x轴上点的纵坐标为0，可记为（x，0）；y轴上点的横坐标为0，可记为（0，y）；原点可记为（0,0）。 例2：点P（m+3,m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点的坐标为（ ） A、（0，-2） B、（2,0） C、（4,0） D、（0，-4） 三、象限角平分线上的点 所谓象限角平分线上的点，就是各象限坐标轴夹角平分线上的点。解决这类问题的关键是掌握“”的特征，一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可记为（x，x）；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数，可记为（x，-x）。 例3：已知点Q（）在第一象限的角平分线上，则m=_________. 四、对称点 对称点的横、纵坐标之间有很密切的关系，点P（，b）关于x轴对称的点的坐标上（，-b）；关于y轴对称的点的坐标是（-，b）；关于原点对称的点的坐标是（-，-b）；关于一、三象限角平分线对称的点的坐标是（b，）；关于二、四象限角平分线对称的点的坐标是（-b,-）. 例4：点（-1,4）关于原点对称的点的坐标是（ ） A、（-1，-4） B、（1，-4） C、（1,4） D、（4，-1） 五、平行于坐标轴的直线上的点 平行于x轴的直线上点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上点的横坐标相同。 例5：点A(4,y)和点B（x，-3），过A、B的直线平行于x轴，且AB=5，则x=____,y=_____.