一元一次方程的解法合并同类项一.pptVIP

一元一次方程的解法 合并同类项与移项 （一） 约公元 825 年，中亚细亚 数学家阿尔 — 花拉子米写 了一本代数书，重点论述 怎样解方程。这本书的拉 丁译本为《对消与还原》。 “对消”与“还原”是什 么意思呢？ 3 5 x x ? 合并同类项 (1) 3 7 x x ? (2)- (3) 5 2 y y y ? ? 2 2 2 1 3 (4) 2 2 x y x y x y ? ? 解：（ 1 ） x x x x 2 ) 5 3 ( 5 3 ? ? ? ? ? （ 2 ） x x x x 4 ) 7 3 ( 7 3 ? ? ? ? ? ? （ 3 ） y y y y y 4 ) 2 5 1 ( 2 5 ? ? ? ? ? ? y x y x y x y x y x 2 2 2 2 2 ) 1 2 3 2 1 ( 2 3 2 1 ? ? ? ? ? ? （ 4 ） 问题 1 ： 某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量 是前年的 2 倍，今年购买数量又是去年的 2 倍，前 年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买 x 台。可以表示出：去年购买计算 机 台，今年购买计算机 台。 你能找出问题中的相等关系吗？ 2 x 4 x 前年购买量 + 去年购买量 + 今年购买量 =140 台 x +2 x +4 x =140 思考：怎样解 这个方程呢？ “ 总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系． 2 4 140 x x x ? ? ? 140 7 ? x 20 ? x 分析： 解方程，就是把 方程变形，变为 x = a （ a 为常数）的形式 . 合并 系数化为 1 解方程中“合并”起了什么作用？ 解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数 的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简 单，更接近 x = a 的形式 想一想： 例 1: 解方程 7 8 2 3 ? ? ? x x x 3 7 1 ? ? x ， 得 系数化 7 3 ? ? x ， 得 合并 解 : 小试牛刀 解下列方程 你一定会！ ? ? 1 3 2 7 2 2 x x ? ? ? ? 1 5 2 9 x x ? ? 解：（ 1 ）合并同类项，得 9 3 ? x 系数化为 1 ，得 3 ? x （ 2 ）合并同类项，得 7 2 ? x 系数化为 1 ，得 2 7 ? x ? ? 3 3 0.5 10 x x ? ? ? (4)6 1.5 2.5 3 m m m ? ? ? (5)3 4 25 20 y y ? ? ? ? 合并同类项，得 10 5 . 2 ? ? x 系数化为 1 ，得 4 ? ? x 3 2 ? m 合并同类项，得 45 ? ? ? y 合并同类项，得 5 ? y 系数化为 1 ，得 2 3 ? m 系数化为 1 ，得 2 14 25500 x x x ? ? ? 解 : 设 Ⅰ型 x 台， Ⅱ型 台,Ⅲ型 台，则： 2x 14 x 25500 17 ? x ， 得 合并 1500 1 ? x ， 得 系数化 作业： P 93 习题 3.2 第 1 题 谢谢各位！ 谢谢各位， 再见！