苏教版八年级下册第11章反比例函数教学案.pdfVIP

四明初级中学八年级数学（下）教学案 课题 11.1 反比例函数 1 课时 课型 新授 主备 顾慧玲 校对 周光清 审核 班级： 姓名： 学号： 【教学目标】 1．结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念； 2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式； 【教学重点】 反比例函数的概念． 【教学难点】 1．讨论两个变量之间的相互关系，从而让学生加深对函数概念的理解； 2．通过对反比例函数的简单应用，使学生初步形成数学的建模意识和在函数概念中的运动变化观点． 【教学过程】 在小学里，我们已经知道如果两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例．例如当路程s 一定时，时 间t 与速度v 的关系．那成反比例的两个量之间的关系，怎样用函数表达式来表示呢？ 南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h)．写 出t、v 的关系式，并填写下表： v 60 80 90 100 120 t 随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？时间t 是速度v 的函数吗？为什么？ 实践探索： 用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系． （1）计划修建一条长为500km 的高速公路，完成该项目的天数y (天)随日完成量x (km)的变化而变化； （2）一家银行为某社会福利厂提供了20 万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y (万元)随还款年限 x (年)的变化而变化； 3 3 （3）游泳池的容积为5000m ，向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水速度v (m /h)的变化而变化； （4）实数m 与n 的积为－200，m 随n 的变化而变化． 观察归纳： 以上函数表达式具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？ 注意： 1．反比例函数也可以表示为 的形式． 2．反比例函数的自变量的取值范围是 ． 典型例题： 写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数． 2 （1）面积是50 cm 的矩形，一边长y (cm)随另一边长x (cm)的变化而变化； 3 2 （2）体积是100 cm 的圆锥，高h (cm)随底面面积S(cm )的变化而变化． 1 达标检测 1、下列函数中，y 与x 成反比例函数关系的是（ ） 1 1 1 A. x(y－1)=1 B. y = C.y = 2 D. y = x+1 x 3x m－1 2 、对于函数y= ，当m 时，y 是x 的反比例函数，比例系数是_____ 。 x 3、下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k 是多少？ 4 1 x −1 2 ①y ；②y =− ；③y 1=−x ；④xy 1；⑤y ；⑥y 3x ；⑦y =−1 x 2x