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2018广东省湛江市民进职业高级中学高二数学文测试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 双曲线的离心率为，则它的渐近线方程是（????? ） A．?????? B．?????? C．???? D． 参考答案： A 略 2. 已知函数f（x）=sin（ωx+?），（ω＞0，0＜?＜π）的最小正周期是π，将函数f（x）图象向左平移个单位长度后所得的函数过点，则函数f（x）=sin（ωx+?）（　　） A．在区间上单调递减 B．在区间上单调递增 C．在区间上单调递减 D．在区间上单调递增 参考答案： D 【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【分析】利用正弦函数的周期性求得ω，根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得所得函数的解析式，利用正弦函数的单调性得出结论． 【解答】解：∵函数f（x）=sin（ωx+?），（ω＞0，0＜?＜π）的最小正周期是=π，∴ω=2． 将函数f（x）图象向左平移个单位长度后所得的函数的解析式为 y=sin[2（x+）+?=sin（2x++?）， 根据所得图象过点，∴sin（﹣++?）=1，∴ +?=，即?=． 则函数f（x）=sin（ωx+?）=sin（2x+）． 在区间上，2x+∈[﹣，]，函数f（x）=sin（2x+）在区间上没有单调性，故排除A、B； 在区间上，2x+∈[﹣，]，函数f（x）=sin（2x+）在在区间上单调递增，故排除C， 故选：D． 【点评】本题主要考查正弦函数的周期性，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的单调性，属于基础题． 3. 已知函数的定义域为R，且满足下列三个条件： ①对任意的x1，x2∈[4，8]，当x1＜x2时，都有 ＞0； ②f（x+4）=﹣f（x）； ③y=f（x+4）是偶函数； 若a=f（6），b=f（11），c=f（2017），则a，b，c的大小关系正确的是（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a 参考答案： B 【考点】抽象函数及其应用． 【分析】根据题意，由①分析可得函数f（x）在区间[4，8]上为增函数，由②分析可得函数f（x）的周期为8，由③分析可得函数f（x）的图象关于直线x=﹣4和x=4对称，进而分析可得a=f（6），b=f（11）=f（3）=f（5），c=f（2017）=f（252×8+1）=f（1）=f（7），结合函数在[4，8]上的单调性，分析可得答案． 【解答】解：根据题意， 若对任意的x1，x2∈[4，8]，当x1＜x2时，都有＞0，则函数f（x）在区间[4，8]上为增函数， 若f（x+4）=﹣f（x），则f（x+8）=﹣f（x+4）=f（x），即函数f（x）的周期为8， 若y=f（x+4）是偶函数，则函数f（x）的图象关于直线x=﹣4对称，又由函数的周期为8，则函数f（x）的图象也关于直线x=4对称， a=f（6），b=f（11）=f（3）=f（5），c=f（2017）=f（252×8+1）=f（1）=f（7）， 又由函数f（x）在区间[4，8]上为增函数， 则有b＜a＜c； 故选：B． 【点评】本题考查抽象函数的应用，关键是依据题意，分析函数的单调性和周期性． 　 4. 已知i为虚数单位，则复数z=（1+i）i对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 参考答案： B 【考点】复数代数形式的乘除运算． 【分析】先将复数化简，整理出实部和虚部，写出复数对应的点的坐标，判断出所在的象限． 【解答】解：由题意知z=i?（1+i）=﹣1+i， ∴复数Z对应的点的坐标是（﹣1，1），在第二象限， 故选：B． 5. 椭圆与直线交于、两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则的值为（? ） ? A.??????? B.?????????? C.?????????????? D. 参考答案： A 6. 如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，底面ABCD，则下列结论中不正确的是（??? ） ? A． ??? B．AB//平面SCD ??? C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 ??? D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 参考答案： D 略 7. 设函数，．若在区间上随机取一个数，的概率为，则的值为 ??? A．?????? B．?????? C．??????? D． 参考答案： D 8. 过双曲线的右焦点F作圆的切线FM（切点为M），交y轴于点P。若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是???????????? （??? ） ??? A．2??????????????? B．???????????? C．????????????? D．