2018-2019安徽省亳州市魏岗中心中学高一数学文期中试题.docxVIP

2018-2019安徽省亳州市魏岗中心中学高一数学文期中试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 式子满足，则称为轮换对称式．给出如下三个式子：①； ②； ③是三角形的内角）．其中，为轮换对称式的个数是（? ） A．?????????????? B.? ????????????? C. ??????????????? D.? 参考答案： C 2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积等于 A．8+??? B．11+????? C．14+ ???? D．????? 参考答案： A 3. 为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是（　　） A．60%，60 B．60%，80 C．80%，80 D．80%，60 参考答案： C 【考点】频率分布直方图． 【分析】利用频率分布直方图中的频率等于纵坐标乘以组据求出频率；再利用频数等于频率乘以样本容量求出优秀人数． 【解答】解：由频率分布直方图得，及格率为1﹣（0.005+0.015）×10=1﹣0.2=0.8=80% 优秀的频率=（0.01+0.01）×10=0.2，优秀的人数=0.2×400=80 故选C． 4. 函数向左平移个单位后是奇函数，则函数在 上的最小值为 （A）?????? （B）???????? （C）????????? （D） 参考答案： 5. 复数的共轭复数是 （?? ） A．　－i　　　　　　B.i??????????? C．－i? ? D．i 参考答案： C 略 6. 下列命题中，假命题为(　　) A．?x∈R, B．存在四边相等的四边形不是正方形 C．若x，y∈R，且x＋y2，则x，y至少有一个大于1 D．a＋b＝0的充要条件是＝－1? 参考答案： D 7. 已知数列{an}满足an+an﹣1=（﹣1）n，Sn是其前n项和，若 S2017=﹣1007﹣b，且a1b＞0，则+的最小值为（　　） A．3﹣2 B．3 C．2 D．3+2 参考答案： D 【考点】数列与函数的综合． 【分析】an+an﹣1=（﹣1）n，n=2k+1时，a2k+1+a2k=（﹣1）k+1（2k+1），可得S2017=a1+（a2+a3）+…+（a2016+a2017）=a1﹣2×504=﹣1007﹣b，可得a1+b=1．且a1b＞0，a1，b＞0．再利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出． 【解答】解：∵an+an﹣1=（﹣1）n， ∴n=2k+1时，a2k+1+a2k=（﹣1）k+1（2k+1）， ∴S2017=a1+（a2+a3）+…+（a2016+a2017） =a1+3﹣5+7﹣9+…+2016﹣2017=a1﹣2×504=a1﹣1008 =﹣1007﹣b， ∴a1+b=1．且a1b＞0，∴a1，b＞0． 则+=（a1+b）=3++≥3+2=3+2， 当且仅当a1=﹣1，b=2﹣时取等号． 故选：D． 8. 已知函数，则的值等于（??? ） A.??????? B.????????? C.??????? D.0 参考答案： C ，所以，选C. 9. 执行如图所示的程序框图，如果输入的a=918，b=238，则输出的n=（　　） A．2 B．3 C．4 D．34 参考答案： A 【考点】程序框图． 【分析】根据程序框图模拟进行求解即可． 【解答】解：输入a=918，b=238，n=0， r=204，a=238，b=204，n=1， r=34，a=204，b=34，n=2， r=0，输出n=2， 故选：A． 10. 在三棱锥P-ABC中，平面平面ABC，△ABC是边长为的等边三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为(??? ) A. B. 16π C. D. 参考答案： A 【分析】 由题意，求得所以外接圆的半径为，且，所以，又由平面平面，得平面，且，进而利用在直角中，由正弦定理求得求得半径，利用球的表面积公式，即可求解. 【详解】由题意，如图所示，因为是边长为的等边三角形， 所以外接圆的半径为，且，所以， 又由平面平面，， 在等腰中，可得平面，且， 在直角中，,且, 在直角中，, 在直角中，由正弦定理得，即球的半径为， 所以球的表面积为，故选A. 【点睛】本题考查了有关球的组合体问题，以及球的表面积的计算问题，解答时要认真审题，正确认识组合体的结构特征，注意组合体的性质的合理运用，合理求解球的半径是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与运算能力，属于中档试题. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 在△ABC中，已知a＝，b＝，B＝60°，则角A＝???