高考数学真题——导数-(理).pdfVIP

 x bex1  【2019 新课标I 理—第21 题 12分】设函数f x ae lnx ，曲线yf x 在点 x     1,f 1 处的切线方程为yex12。 a,b （1）求 ；  （2）证明：f x 1.  x x 【2019新课标II理—第21题12分】已知函数f x e e 2x 。  （1）讨论f x 的单调性；      g x f 2x 4bf x x0 g x 0 b （2）设 ，当 时， ，求 的最大值； 1.4142 21.4143 ln2 （3）已知 ，估计 的近似值（精确到0.001）。    ax   【2019大纲理—第22题12分】函数f x ln x1 a1 。 xa  （1）讨论f x 的单调性；   2 3 （2）设a 1，a ln a 1 ，证明： a  。 1 n1 n n2 n n2  ex 2  f x  k lnx  k e2.71828 【2019山东理—第20题13分】设函数 ，（ 为常数， x2 x  是自然对数的底数）。  （1）当k 0时，求函数f x 的单调区间；    f x 1,2 k （2）若函数 在 内存在两个极值点，求 的取值范围。  x x 【2019江苏—第19题16分】已知函数f x e e ，其中 是自然对数的底数．e R （1）证明：f (x)是 上的偶函数；  x （2）若关于x 的不等式mf x e m1在(0，)上恒成立，求实数m 的取值范围；      3  a1 e1 a x 1, f x ax 3x e a （3）已知正数 满足：存在 ，使得 成立．试比较 与 0 0 0 0 的大小，并证明你的结论．