高考数学试题及答案(理科)【解析版】.pdfVIP

湖南省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题，共10小题，每小题5分，共50分 1．（5分）（2020•湖南）已知 =1+i （i为虚数单位），则复数z= （ ） A 1+i B 1﹣i C ﹣1+i D ﹣1﹣i ． ． ． ． 考点： 复数代数形式的乘除运算． 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 由条件利用两个复数代数形式的乘除法法则，求得z的值． 解答： 解：∵已知 =1+i （i为虚数单位）， ∴z= = =﹣1﹣i， 故选：D． 点评： 本题主要考查两个复数代数形式的乘除法法则的应用，属于基础题． 2．（5分）（2020•湖南）设A、B是两个集合，则“A∩B=A”是“A⊆B”的（ ） A 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 ． C． 充要条件 D 既不充分也不必要条件 ． 考点 必要条件、充分条件与充要条件的判断． ： 专题 集合；简易逻辑． ： 分析 直接利用两个集合的交集，判断两个集合的关系，判断充要条件即可． ： 解答 解：A、B是两个集合，则“A∩B=A”可得“A⊆B”， ： “A⊆B”，可得“A∩B=A”． 所以A、B是两个集合，则“A∩B=A”是“A⊆B”的充要条件． 故选：C． 点评 本题考查充要条件的判断与应用，集合的交集的求法，基本知识的应用． ： 3．（5分）（2020•湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S= （ ） 1 A B C D ． ． ． ． 考点： 程序框图． 分析： 列出循环过程中S与i 的数值，满足判断框的条件即可结束循环． 解答： 解：判断前i=1， n=3 ， s=0 ， 第1次循环， S= ， i=2 ， 第2次循环， S= ， i=3 ， 第3次循环， S= ， i=4 ， 此时， i ＞n ，满足判断框的条件，结束循环， 输出结果：S= = = 故选：B 点评： 本题考查循环框图的应用，注意判断框的条件的应用，考查计算能力 4 ．（5分）（2020 湖南）若变量x 、y满足约束条件 ， 则z=3x ﹣y 的最小值为（ ） A ﹣7 B ﹣1 C 1 D 2 ． ． ． ． 考点： 简单线性规划． 专题： 不等式的解法及应用． 分析： 由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标， 2 数形结合得答案． 解答： 解：由约束条件 作出可行域如图， 由图可知，最优解为A ，