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江苏高考数学填空中高档题专练 2018.5.22 1. 等比数列{a}的公比大于1，a －a ＝15，a －a ＝6，则a ＝____________． n 5 1 4 2 3  π  π 2. 将函数y＝sin2x＋6的图象向右平移φ0＜φ＜2个单位后，得到函数f(x)的图象， 若函数f(x)是偶函数，则φ 的值等于________． b 3. 已知函数f(x)＝ax＋ (a，b∈R，b＞0)的图象在点P(1，f(1))处的切线与直线x＋2y－ x 1  1＝0垂直，且函数f(x)在区间2，＋∞上单调递增，则b 的最大值等于__________． 4. 已知f(m)＝(3m－1)a＋b－2m，当m∈[0，1]时，f(m)≤1恒成立，则a＋b 的最大值 是__________． 1 5. △ABC 中，角A，B，C 的对边分别是a，b，c，若tanA＝2tanB，a2－b ＝2 c，则c 3 ＝____________． 1 x 6. 已知x＋y＝1，y＞0，x＞0，则2x＋ 的最小值为____________． y＋1 7. 设f′(x)和g′(x)分别是函数f(x)和g(x)的导函数，若f′(x)·g′(x)≤0在区间I上恒成立， 1 则称函数f(x)和g(x)在区间I上单调性相反．若函数f(x)＝ －2ax 与函数g(x)＝x ＋x3 2 3 2bx在开区间(a，b)(a＞0)上单调性相反，则b－a的最大值等于____________． 8. 在等比数列{a}中，若a ＝1，aa ＝4(a －1)，则a ＝__________． n 1 3 5 4 7 9. 已知|a|＝1，|b|＝2，a＋b＝(1， 2)，则向量a，b 的夹角为____________． 10. 直线 ax＋y＋1＝0 被圆 x2 2 ＋y －2ax＋a＝0 截得的弦长为 2，则实数 a 的值是 ____________． 11. 已知函数f(x)＝－x2＋2x，则不等式f(log2x)＜f(2)的解集为__________． π 3 12. 将函数y＝sin2x的图象向左平移φ(φ＞0)个单位，若所得的图象过点 ， ，则 6 2 φ 的最小值为____________． → 13. 在△ABC 中，AB＝2，AC＝3，角A 的平分线与AB边上的中线交于点O，若AO → → ＝xAB＋yAC(x