有理数的加减法一对一辅导讲义.pdfVIP

课 题 有理数的加减法 授课日期及时段 1、掌握有理数的加法； 教学目的 2、掌握有理数的减法； 3、掌握有理数的混合运算. 教学内容 一、日校问题解 二、知识点梳理 1、有理数的加法 知识点1 有理数的加法 把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。 相加的两个有理数有以下几种情况：（1）两数都是正数；（2）两数都是负数；（3）两数异号，即一个是正数，一个是 负数；（4）一个是正数，一个是0；（5）一个是负数，一个是0；（6）两个都是0。 知识点2 有理数加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反 数的两个数相加得0。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。 知识点3 有理数加法的运算定律 （1）加法交换律：abba。 （2）加法结合律：(ab)ca(bc)。 2、有理数的减法 知识点1 有理数减法的意义 有理数减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做 减法。减法是加法的逆运算。 知识点2 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即aba(b) 3、有理数的加减混合运算 知识点1 有理数加减法统一成加法的意义 对于有理数的加减混合运算中的减法，可以根据有理数减法法则将减法转化为加法。这样一来，就将原来的混合运算 统一为加法运算。统一成加法以后的式子是几个正数或负数的和的形式，有时，我们把这样的式子叫做代数和。 知识点 2 有理数加减混合运算的方法 一、运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 二、运用加法法则、加法交换律、加法结合律简便运算。 三、典型例题 例 1 计算下列各式： (1) (一 11)+(一 9)； (2) (一 3.5)+(+7)； 2 2 (3)(一 1.08)+0； (4)( )+( ) 3 3 变式 1-1 计算：(1)(一 1.37)＋0； (2)(－4.2)＋(＋2.5) 1 3 5 1 (3)(＋ )＋(－ )； (4)(－2 )＋(＋3 ) 4 4 6 3 例 2 在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果． (1)(一 3)+(4)； (2)4+(一 5)． 变式 2-1 在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果． (1)(－68)＋(－42) (2)(一 27)＋(＋102) 例 3 小慧原来在银行存有零用钱 350 元，上个月取出了 120 元，这个月计划再存 50 元，请用有理数的加法计 算： (1)到上月底小慧在银行还有多少存款? (2)到这个月底小慧将有多少存款? 例 4 计算： (1)15+(-13)+18． (2) （-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33) 5 1 1 6 (3) +( )+( )+( ) 6 7 6 7 变式 4-1 计算下列各题： (1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]； (3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (4)(-7)+[(-10)+(-11)]； (5)[(-22)+(-27)]+(+27)； (6)(-22)+[(-27)+(+27)]． 例 5、计算下列各组式子： ①50－20= 50＋（－20）= ②50－10= 50＋（－10）= ③50－（－20）= 50＋20= ④50－（－10）= 50＋10= ⑤