沪科版八年级下册数学17.2.3一元二次方程的解法-因式分解法教案.pdfVIP

沪科版数学八年级下册 17.2.3一元二次方程的解法-因式分解法 课题 17.2.3一元二次方程 单 第17章第4节 学科 数学 年级 八年级下 的解法-因式分解法 【知识与技能】 1．正确理解因式分解法的实质． 2．熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程． 【过程与方法】 学习 通过因式分解法解方程的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会通过“降次” 目标 把一元二次方程转化为两个一元一次方程的转化思想． 【情感态度与价值观】 通过因式分解法的学习，培养学生分析问题解决问题的能力及探索精神．使学生树立转化的 思想． 重点 用因式分解法解一元二次方程 难点 将方程转化为一般形式后，对方程左侧进行因式分解 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：到目前为止，我们学习了解一元二次方程 用配方法来 以习题的形式 的三种方法：直接开平方法、配方法、公式法， 解，也可以用 回忆前面所学解 师：下面同学们来做下面的练习．(展示题目) 公式法来解 一元二次方程的 2 解下列方程：x ＝9 方法，有利于学 师：有没有更简单的方法？下面大家讨论？ 生衔接前后知 解：将原方程变形为： 识，形成清晰的 x2—9=0 知识脉络，为学 将方程左边分解因式，得 生后面 的学习 得（x-3）（x+3）＝ 0; 做好铺垫.通过此 则x+3=0,或x-3=0,解得x=-3，x =3. 题学生会更好培 1 2 师：什么是因式分解？ 养学生的思维能 把一个多项式化成几个整式的积的形式. 力， 师：因式分解的方法有那些? （1）提取公因式法: （2 ）公式法: （3 ）十字相乘法: 讲授新课 师：我们发现，当一元二次方程的左边可以分 积极思考，理 理解使用因式分 解因式，是两个一次因式乘积的形式，右边是0 时， 解提升，总结 解法 的方程特 就可以根据“若a ·b ＝0 ，则a ＝0 或b ＝0 ”将一元 出概念， 点，即方程的一 二次方程化成两个一元一次方程． 边是0，另一边易 像上面这种利用因式分解将一元二次方程转 于分解因式．同 化为两个一元一次方程来求解的方法叫做因式分 时，还要让学生 解法. 体会一题多