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机电耦合系数;一般情况下的压电方程组 ;第一类压电方程组（Tj，En） ;第三类压电方程组（Tj，Dm） ;第四类压电方程组（Si，Dm） ;;;压电方程组中各常数之间的关系 ;压电方程组中各常数之间的关系 ;各类压电常数之间的关系;举例说明 :第一类压电方程组分量表达式;;第一类压电方程组的矩阵形式为： ;第一类压电方程组的矩阵形式为：;;几种典型晶体的压电方程组;钛酸钡晶体的第一类方程组;分量形式为 ;铌酸锂和钽酸锂的第一类方程组;分量形式为 ;压电陶瓷的第一类方程组;写成为分量为 ;几点注意 ;;; 机???耦合系数 ;;;;;;;薄长条片的机电耦合系数 ;图4-17 薄长条片压电晶片示意图;;式中：sE11T12/2为晶片的弹性能密度U弹；?T33E32/2为晶片的介电能密度U介；d31E3T1/2为与压电效应有关的相互作用能密度U互。 ;将这些结果代入到（4-37）式即得晶片的机电耦合系数k为：;;k31的数值举例;k31的数值举例;;细长杆的机电耦合系数;图4-18 细长杆压电振子示意图;;;k33的数值举例;;;平面机电耦合系数;图4-19 薄圆片压电振子示意图;;;;;;式中kp称为平面机电耦合系数，?=-sE12/sE11称为泊松比，可见平面机电耦合系数kp k31。应该注意，因为导出（4-45）式时曾用到sE11=sE22，d31=d32等对称性关系，所以（4-45）式规定的平面机电耦合系数适用范围为：属于四方晶系中的4、4mm点群，三方晶系中的3、3m点群，六方晶系中的6、6mm点群等晶体以及压电陶瓷。 ;kp 的数值举例;;;厚度切变机电耦合系数;图4-20 厚度振动压电振子示意图;;;;;;小结
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