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磁场对运动电荷的作用 时间:45分钟 满分:100分 一、选择题(本题共12小题,每小题6分,共72分。其中1~6题为单选,7~12题为多选) 1.如图,半径为R的半圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为+q且不计重力的粒子,以速度v沿与半径PO夹角θ=30°的方向从P点垂直磁场射入,最后粒子垂直于MN射出,则磁感应强度的大小为( ) A.eq \f(mv,qR) B.eq \f(mv,2qR) C.eq \f(mv,\r(3)qR) D.eq \f(mv,4qR) 2.如图所示,一带电塑料小球质量为m,用丝线悬挂于O点,并在竖直平面内摆动,最大摆角为60°,水平磁场垂直于小球摆动的平面。当小球自左方摆到最低点时,悬线上的张力恰为零,则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为( ) A.0 B.2mg C.4mg D.6mg 3.如图所示,表面粗糙的绝缘斜面固定于水平地面上,并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场(图中未画出)中,质量为m、电荷量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中,下列判断正确的是( ) A.滑块受到的摩擦力不变 B.滑块到达斜面底端时的动能与B的大小无关 C.B很大时,滑块最终可能静止于斜面上 D.滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面并指向斜面 4.平面OM和平面ON之间的夹角为30°,其横截面(纸面)如图所示,平面OM上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m,电荷量为q(q0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场,速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点,并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为( ) A.eq \f(mv,2qB) B.eq \f(\r(3)mv,qB) C.eq \f(2mv,qB) D.eq \f(4mv,qB) 5.如图所示,正三角形的三条边都与圆相切,在圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,质子P(eq \o\al(1,1)H)和氦核Q(eq \o\al(4,2)He)都从A点沿∠BAC的角平分线方向射入磁场,质子P(eq \o\al(1,1)H)从C点离开,氦核Q(eq \o\al(4,2)He)从相切点D离开磁场,不计粒子重力,则质子和氦核的入射速度大小之比为( ) A.6∶1 B.3∶1 C.2∶1 D.3∶2 6.如图所示,在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。在xOy平面内,从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0θπ)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)。则下列说法正确的是( ) A.若v一定,θ越大,则粒子在磁场中运动的时间越短 B.若v一定,θ越大,则粒子离开磁场的位置距O点越远 C.若θ一定,v越大,则粒子在磁场中运动的角速度越大 D.若θ一定,v越大,则粒子在磁场中运动的时间越短 7.长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示。磁感应强度为B,板间距离为l,极板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,可采用的办法是( ) A.使粒子的速度veq \f(Bql,4m) B.使粒子的速度veq \f(5Bql,4m) C.使粒子的速度veq \f(Bql,m) D.使粒子的速度eq \f(Bql,4m)veq \f(5Bql,4m) 8.如图所示,在0≤x≤3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场(未画出),磁感应强度大小为B。在t=0时刻,从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子,速度方向与y轴正方向的夹角分布在0°~90°范围内。其中,沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场右边界上点P(3a,eq \r(3)a)离开磁场,不计粒子重力和粒子间的相互作用,下列说法正确的是( ) A.粒子在磁场中做圆周运动的半径为3 B.粒子的发射速度大小为eq \f(4πa,3t0) C.带电粒子的比荷为eq \f(4π,3Bt0) D.带电粒子在磁场中运动的最长时间为2t0 9.如图所示,MN为两个方向相同且垂直于纸面的匀强磁场的分界面,两磁场的磁感应强度大小关系为B1=2B2,一比荷为k的带电粒子(不计重力),以一定的速率从O点垂直MN进入磁感应强度大小为B1的磁场,则粒子下一次到达O点所经历的时间为( ) A.eq \f(3π,kB1) B.eq \f(4π,kB1) C.eq \f(2π,kB2) D.eq \f(3π,2kB2) 10.如图所示,正方形abcd区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,甲、乙两带电粒子从a点沿与ab成
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