初三九年级数学：24．3　正多边形和圆 (3).pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * 第二十四章　圆 24．3　正多边形和圆 九年级上册数学（人教版） 知识点1：正多边形的有关计算 1．若一个正多边形的中心角等于36°，则这个正多边形的每个外角是(　　) A．36° B．18° C．72° D．54° 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是(　　) ①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤线段；⑥圆；⑦菱形；⑧平行四边形． A．3 B．4 C．5 D．6 A C B 4．如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为(　　) A．2∶1 B．4∶1 C．3∶1 D．5∶3 A 5．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接对角线AC，AD，则下列判断中错误的是(　　) A．BC∥AD B．∠BAE＝3∠CAD C．△BAC≌△EAD D．AC＝2CD 6．正n边形的边长与半径的夹角为75°，那么n＝________． D 12 7．如图，一正方形彩纸剪去四个角后成为一个正八边形，如果正八边形的边长为2，则原正方形的边长为________． 知识点2：正多边形的作图 8．在学习圆与正多边形时，马露、高静两位同学设计了一个画圆内接正三角形的方法： (1)如图，作直径AD； (2)作半径OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点； (3)连接AB，AC，BC，那么△ABC为所求的三角形． 请你判断两位同学的作法是否正确，如果正确，请你按照两位同学设计的画法，画出△ABC，然后给出△ABC是等边三角形的证明过程；如果不正确，请说明理由． B D A 13．△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A，B与它的中心O为顶点的三角形，若△OAB的一个内角为70°，则该正多边形的边数为________． 14．(2016·威海)如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为________． 9 15．如图，正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点M，求证： (1)AC∥DE； (2)ME＝AE. 17．如图所示，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则这个正八边形的面积为______． 40 18．如图①，②，③，④，M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，…，正n边形ABCDE…的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连接OM，ON. (1)求图①中∠MON的度数； (2)图②中∠MON的度数是________； (3)图③中∠MON的度数是________； (4)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系．(直接写出答案) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *