四年级下册数学概念汇总.docVIP

第一单元：四则运算 1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 2、相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 3、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 4、在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。 和=加数+加数 加数=和-另一个加数 差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=加数+差 5、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 6、相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 7、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 8、在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。除法是乘法的逆运算。 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被减数=商×除数 有余数的除法各部分间的关系： 被除数÷除数＝商……余数 被除数＝商×除数＋余数 除数＝（被除数－余数）÷商 商＝（被除数－余数）÷除数 余数＝被除数－除数×商 9、有关 0的运算 ★一个数加上 0,还得原数。 ★被减数等于减数,差是 0。 ★一个数减去 0,还得原数。 ★一个数和 0 相乘,仍得 0。 ★ 0 除以一个非 0 的数,得 0。 ★两个不等于 0 的相同数相除，商一定是 1。 ★ 0 不能作除数，0 可以作被除数。 10、四则运算顺序 ★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 ★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 ★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 ★算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。 第三单元：运算定律与简便计算 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示：a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)。 3、连减的简便计算 ★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。 ★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。 4、乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。 用字母表示为:a×b=b×a。 5、乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。 用字母表示为:（a×b）×c=a×(b×c) 6、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。 用字母表示为:（a+b）× c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 逆运算：a×b+a×c=a×(b+c) 7、结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。 8、乘除法的简便计算 ★一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。 用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c) ★在除法中，交换除数的位置，商不变。 第四单元：小数的意义和性质 1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2、分母是 10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、0.01、0.001… 每相邻两个计数单位之间的进率是 10。 4、小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。 5、小数的数位顺序如下表: 6、整数部分的最低位是个位，没有最高位。小数部分的最高位是十分位，没有最低位。因此， 没有最大的小数，也没有最小的小数。 7、小数的读法：先读整数部分，整数部分按整数的读法来读,再读小数点，最后读小数部分， 小数部分要依次读出每个数字，有几个 0 就读出几个 0。 8、小数的写法：先写整数部分，整数部分按整数的写法写,如果整数部分是零就直接写 0,在 个位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字。 9、小数的性质 ★小数的末尾添上 0 或去掉 0,小数的大小不变。 ★应用小数的性质，可以根据需要改写小数。要注意：只能在小数的末尾添上 0 或者去掉 0，其他数位上的 0 不能动。将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末尾添上 0。 10、小数的大小比较的方法: 先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大。如果整数部分相同，十分位上的数 大的那个数就大，十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大…… ★注意:比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。 11、小数点移动引起小数大小的变化 ★小数点移动引起小数大小的变化如下:右扩大，左缩小。 小数点向右移动一位，相当于把原数乘 10，小数就扩大到原数的 10 倍； 小数点向右移动两位，相当于把原数乘 100，小数就扩大到原数的 100 倍； 小数点向右移动三位，相当于把原数乘 1000，小数就扩大到原数的 1000 倍； 小数点向右移动四位，相当