角的概念的推广及弧度制.docVIP

：角的概念的推广及弧度制 基础知识 角的定义：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置得到的图形（正角：逆时针；负角：顺时针；零角：没做任何旋转） 象限角：以角的顶点为原点，以角的始边为x轴的非负半轴建立直角坐标系，由角的终边所在位置确定象限角（终边落在坐标轴上的角不属于任何一个象限称为“轴上角”或“象限界角”） 与α终边相同的角（连同α在内）可写作 弧度的定义：圆周上弧长等于半径的弧所对的圆心角 弧长公式及扇形面积公式 重要题型剖析 常用的角的集合表示法 终边相同的角 例1、当α的终边分别落在x轴的正半轴上，y轴的负半轴上时，则α用弧度制表示，分别组成的集合 例2、 = 1 \* GB3 ①终边落在x轴上的角的集合 = 2 \* GB3 ②终边落在y轴上的角的集合 = 3 \* GB3 ③终边落在坐标轴上的角的集合 = 4 \* GB3 ④终边落在第一三象限平分线上角的集合 区域角和对顶角 例1、写出阴影区域表示的角α集合（包括边界） 例2、 = 1 \* GB3 ①终边在第一象限角的集合 = 2 \* GB3 ②终边在第一四象限角的集合 = 3 \* GB3 ③终边在第二象限角的集合 = 4 \* GB3 ④终边在第一二象限角的集合 = 5 \* GB3 ⑤终边在第三象限角的集合 = 6 \* GB3 ⑥终边在第二三象限角的集合 对称角 已知角x所在象限求所在象限 例1、若θ为第三象限，求所在象限并在该象限表示出来 旋转角度的应用题 例1、当12点过小时的时候，时钟的长短针的夹角为多少弧度？ 例2、时针走过2小时40分，则分针转过的角为多少？ 弧长扇形面积有关问题 例1、扇形的周长为6，面积为2，则中心角用弧度表示 例2、已知弧度为α的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为（ ）