苏教版六年级数学下册第二单元知识点归纳.docVIP

第二单元（圆柱和圆锥）知识点归纳 第一课时： 圆柱的特点：上下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，上下一样粗。 圆锥有一个顶点，一个底面和一个侧面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。 围成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。 以圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高。 第二课时： 圆柱的侧面积=底面周长（π×R）×高 圆柱的底面积（S）=π×r2 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 第四课时 1.圆柱的体积=底面积×高 第五课时 体积是以外面量的，容积是以里面量的，容器的体积比它的容积大 圆柱的高不变，直径、半径扩大几倍，体积扩大原来体积的平方倍。 第六课时： 1.圆锥的体积=底面积×高× EQ \F(1,3) ，不能忘记 EQ \F(1,3) 。 第七课时： 很多题目都会用等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系去求圆柱和圆锥的体积。（体积之和是几份？找准总份数、体积之差是几份，然后找到对应量，最后用总份数对应的量÷总份数=一份对应的量） 圆锥的体积也是与它等底等高的长方体体积的 EQ \F(1,3) 已知圆锥的体积，要先求出和这个圆锥等底等高的圆柱的体积乘3，再除以底面积，最后求出高。与求体积除以3相反。 培优： 一个圆锥形容器里倒了一半高度的水，高是容器的一半，水面底面半径就是容器底面半径的一半，即 EQ \F(1,2) ，则设容器的高度为h，水面高度为 EQ \F(1,2) h，所以得出结论：水面高是容器的一半，水面底面积是容器底面积的 EQ \F(1,4) ；水的体积则是圆锥容器的 EQ \F(1,8) 。 往圆柱形容器里加水，水的体积=底面积（水）×高（水），容器的容积=底面积（容）×高（容），因为底面积（水）和底面积（容）是一样的，则可以把底面积看成a,转化成：水的体积=a×高（水），容器的容积= a×高（容），所以，水的体积占容器容积 EQ \F(水的体积,容器的容积) = EQ \F(a×高（水）,a×高（容）) = EQ \F(高（水）,高（容）) ，（根据分数的性质，分子和分母同时除以相同的数），所以水的体积占容器容积的比就是水面的高度占容器高度的比。