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全等三角形--------手拉手模型 例题 1、在直线 ABC 的同一侧作两个等边三角形△ABD 和△BCE，连接 AE 与 CD，证明： △ABE≌△DBC AE=DC AE 与 DC 的夹角为 60  。 D  H  E （4） △AGB≌△DFB （5） △EGB≌△CFB  G F （6） BH 平分∠AHC （7） GF∥AC  A  B C 变式练习 1、如果两个等边三角形△ABD 和△BCE，连接 AE 与 CD，证明： △ABE≌△DBC AE=DC 。 AE 与 DC 的夹角为 60 AE 与 DC 的交点设为 H,BH 平分∠AHC D  C E A  B 变式练习 2：如果两个等边三角形△ABD 和△BCE，连接 AE 与 CD，证明： （1） △ABE≌△DBC （2） AE=DC D （3） AE 与 DC 的夹角为 60 。 （4）AE 与 DC 的交点设为 H,BH 平分∠AHC A  B H E C 例题 2：如图，两个正方形 ABCD 和 DEFG，连接 AG 与 CE，二者相交于 H 问：（1）△ADG≌△CDE 是否成立？ AG 是否与 CE 相等？ AG 与 CE 之间的夹角为多少度？ （4）HD 是否平分∠AHE？ B C H G A D E 例题 3：如图两个等腰直角三角形 ADC 与 EDG，连接 AG,CE,二者相交于 H. 问 （1）△ADG≌△CDE 是否成立？  F AG 是否与 CE 相等？ AG 与 CE 之间的夹角为多少度？ （4）HD 是否平分∠AHE？  C H G A  D E 例题 4：两个等腰三角形 ABD 与 BCE，其中 AB=BD,CB=EB,∠ABD=∠CBE=a 连接 AE 与 CD. 问（1）△ABE≌△DBC 是否成立？ （2）AE 是否与 CD 相等？ D （3）AE 与 CD 之间的夹角为多少度？ （4）HB 是否平分∠AHC？  H  E A B C 韦达定理：