分式练习题及答案.docxVIP

2?n na2 22 222 2222 2 ? n na 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 分式方程练习题 增 根 （ extraneous root ） ， 在 分 式 方 程 化 为 整 式 方 程 的 过 程 中 ， 若 整 式 方 程 的 根 使 最 简 公 分 母 为 0 ， （ 根 使 整 式 方 程 成 立 ， 而 在 分 式 方 程 中 分 母 为 0 ） 那 么 这 个 根 叫 做 原 分 式 方 程 的 增 根 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列式子是分式的是（ ） A．  x 2  B．  2 x  C．  x ?  D． x ?y 2 2．下列各式计算正确的是（ ） A．  a a ?1 ? b b ?1  B．  b b a ab  C．  ? , ?a?0? m ma  D．  n n ?a ? m m ?a 3．下列各分式中，最简分式是（ ） A．  3?x?y? 7 ?x?y?  B．  m ?n m ?n  C．  a ?b a b ?ab  2  D．  x ?y x ?2 xy ?y  2 4．化简  m ?3m 9 ?m  的结果是（ ） A.  m m ?3  B. ?  m m ?3  C.  m m ?3  D.  m 3 ?m 5．若把分式  x ?y xy  中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值（ ） A．扩大 2 倍  B．不变  C．缩小 2 倍  D．缩小 4 倍 6．若分式方程  1 x ?2  ?3 ? a ?x a ?x  有增根，则 a 的值是（ ） A．1 B．0 C．—1 D．—2 1 ?????6060a b c?2 3 22a 12? ? ? ? ? ? 60 60 a b c ?2 3 2 2a 1 2 ? 7．已知 a 2 ? b c 3 4  ，则 a ?b c  的值是（ ） 4  7  5 A． 5 B. 4 C.1 D. 4 8．一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间，与以最 大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为 x 千米/时，则可列方程（ ） A． C．  100 60 x ?30 30 ?x 100 60 30 ?x 30 ?x  B． D．  100 60 x ?30 x ?30 100 60 x ?30 x ?30 9．某学校学生进行急行军训练，预计行 60 千米的路程在下午 5 时到达，后来由于把速度加快 20% ，结 果于下午 4 时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为 xkm/h，，则可列方程（ ） A．  60 x  ?  60 x ?20%  ?1  B.  60 x  ?  60 x ?20%  ?1 C.  60 x  ?  ?1 x（1 ?20%）  D.  60 x  ?  ?1 x（1 ?20%） 10.已知  ? ? ?k ，则直线 y ?kx ?2k 一定经过（ b ?c a ?c a ?b  ） A.第一、二象限  B.第二、三象限  C.第三、四象限  D.第一、四象限 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．计算 a b ?(a b )  ?3  = 12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= 13．计算  ? ?　　　　　　　　　 a ?4 a ?2 14．方程 3 4 x 70 ? x  的解是　 　　　　　　 2 22?21 2121? ( )2? ?(?22222m n22 2 2 ? 2 1 2 1 2 1? ( ) 2 ? ?(? 2 2 2 2 2 m n 2 2 15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 9 16 25 36 , , , ,?? 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥 5 12 21 32 秘的大门。请你尝试用含你 n 的式子表示巴尔末公式　　 　16．如果记 y ?  x 1? x  2  =f(x)，并且 f(1)表示当 x=1 时 y 的值，即 f(1)=  1 1 1 ?1 2  1 ；f( )表示 2 1 1 当 x= 时 y 的值，即 f( )= 2 2  ( ) ? 1 2 5 2  1 1 1 ；……那么 f(1)+f(2)+f( )+f(3)+f( )+…+f(n)+f( )= 2 3 n （结果用含 n 的代数式表示）． 三、解答题（共 52 分）