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PAGE 2 2020年高考物理一轮复习热点题型专题13—动量定理及应用 题型一 对动量和冲量的理解 题型二 动量定理的基本应用 题型三 动量定理在多过程问题中的应用 题型四 应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题 题型一 对动量和冲量的理解 1.对动量的理解 (1)动量的两性 ①瞬时性:动量是描述物体运动状态的物理量,是针对某一时刻或位置而言的. ②相对性:动量的大小与参考系的选取有关,通常情况是指相对地面的动量. (2)动量与动能的比较 动量 动能 物理意义 描述机械运动状态的物理量 定义式 p=mv Ek=eq \f(1,2)mv2 标矢性 矢量 标量 变化因素 物体所受冲量 外力所做的功 大小关系 p=eq \r(2mEk) Ek=eq \f(p2,2m) 对于给定的物体,若动能发生了变化,动量一定也发生了变化;而动量发生变化,动能不一定发生变化.它们都是相对量,均与参考系的选取有关,高中阶段通常选取地面为参考系 2.对冲量的理解 (1)冲量的两性 ①时间性:冲量不仅由力决定,还由力的作用时间决定,恒力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积. ②矢量性:对于方向恒定的力来说,冲量的方向与力的方向一致;对于作用时间内方向变化的力来说,冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致. (2)作用力和反作用力的冲量:一定等大、反向,但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系. (3)冲量与功的比较 冲量 功 定义 作用在物体上的力和力的作用时间的乘积 作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积 单位 N·s J 公式 I=Ft(F为恒力) W=Flcos α(F为恒力) 标矢性 矢量 标量 意义 ①表示力对时间的累积 ②是动量变化的量度 ①表示力对空间的累积 ②是能量变化多少的量度 都是过程量,都与力的作用过程相互联系 【例题1】(2019·甘肃省庆阳市调研)如图所示,竖直面内有一个固定圆环,MN是它在竖直方向上的直径.两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上,MPQN.将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放,在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中,下列说法中正确的是( ) A.合力对两滑块的冲量大小相同 B.重力对a滑块的冲量较大 C.弹力对a滑块的冲量较小 D.两滑块的动量变化大小相同 【答案】 C 【解析】 这是“等时圆”,即两滑块同时到达滑轨底端.合力F=mgsin θ(θ为滑轨倾角),FaFb,因此合力对a滑块的冲量较大,a滑块的动量变化也大;重力的冲量大小、方向都相同;弹力FN=mgcos θ,FNaFNb,因此弹力对a滑块的冲量较小.选C. 【例题2】(2018·广西南宁市3月适应测试)跳水运动员在跳台上由静止直立落下,落入水中后在水中减速运动到速度为零时并未到达池底,不计空气阻力,则关于运动员从静止落下到水中向下运动到速度为零的过程中,下列说法不正确的是( ) A.运动员在空中动量的变化量等于重力的冲量 B.运动员整个向下运动过程中合外力的冲量为零 C.运动员在水中动量的变化量等于水的作用力的冲量 D.运动员整个运动过程中重力冲量与水的作用力的冲量等大反向 【答案】 C 【解析】 根据动量定理可知,运动员在空中动量的变化量等于重力的冲量,A项正确;运动员整个向下运动过程中,初速度为零,末速度为零,因此合外力的冲量为零,B项正确;运动员在水中动量的变化量等于重力和水的作用力的合力的冲量,C项错误;由于整个过程合外力的冲量为零,因此运动员整个过程中重力冲量与水的作用力的冲量等大反向,D项正确. 【例题3】(多选)如图所示,一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t,则( ) A.拉力对物体的冲量大小为Ft B.拉力对物体的冲量大小为Ftsin θ C.摩擦力对物体的冲量大小为Ftsin θ D.合外力对物体的冲量大小为零 【答案】 AD 【解析】 拉力F对物体的冲量大小为Ft,故A项正确,B项错误;物体受到的摩擦力Ff=Fcos θ,所以,摩擦力对物体的冲量大小为Fft=Ftcos θ,故C项错误;物体匀速运动,则合外力为零,所以合外力对物体的冲量大小为零,故D项正确. 题型二 动量定理的基本应用 1.动量定理的理解 (1)中学物理中,动量定理研究的对象通常是单个物体. (2)Ft=p′-p是矢量式,两边不仅大小相等,而且方向相同.式中Ft是物体所受的合外力的冲量. (3)Ft=p′-p除表明两边大小、方向的关系外,还说明了两边的因果关系,即合外力的冲量是动量变化的原因. (4)由Ft=p′-p,得F=eq \f(p′-p,t)=eq \f(Δp,t),即物体所受的合外力等于物体的动量对时间的变化率. 2.用动量定理解题的基本思路 (1)确定研究对象.在中学阶段用动
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