2020年高考物理一轮复习热点题型专题21带电粒子在组合场中的运动.doc免费

PAGE 2 2020年高考物理一轮复习热点题型专题21带电粒子在组合场的运动 题型一　带电粒子在组合场中的运动 模型1　磁场与磁场的组合 模型2　电场与磁场的组合 题型二 组合场中运动的实例分析 模型1 质谱仪的原理和分析 模型2 回旋加速器的原理和分析 题型一　带电粒子在组合场中的运动 1.组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，电场、磁场交替出现. 2.分析思路 (1)划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理. (2)找关键：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键. (3)画运动轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题. 模型1　磁场与磁场的组合 【例题1】(2017·全国卷Ⅲ·24)如图，空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场.在x≥0 区域，磁感应强度的大小为B0；x＜0区域，磁感应强度的大小为λB0(常数λ＞1).一质量为m、电荷量为q(q＞0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求：(不计重力) (1)粒子运动的时间； (2)粒子与O点间的距离. 【答案】　(1)eq \f(πm,B0q)(1＋eq \f(1,λ))　(2)eq \f(2mv0,B0q)(1－eq \f(1,λ)) 【解析】　(1)在匀强磁场中，带电粒子做匀速圆周运动.设在x≥0区域，圆周半径为R1；在x＜0区域，圆周半径为R2.由洛伦兹力公式及牛顿运动定律得 qB0v0＝meq \f(v\o\al(?2,0),R1)① qλB0v0＝meq \f(v\o\al(?2,0),R2)② 设粒子在x≥0区域运动的时间为t1，则 t1＝eq \f(πR1,v0)③ 粒子在x0区域运动的时间为t2，则 t2＝eq \f(πR2,v0)④ 联立①②③④式得，所求时间为 t＝t1＋t2＝eq \f(πm,B0q)(1＋eq \f(1,λ))⑤ (2)由几何关系及①②式得，所求距离为 d＝2(R1－R2)＝eq \f(2mv0,B0q)(1－eq \f(1,λ)) 【例题2】(2019·广东省韶关市调研)如图所示，在无限长的竖直边界AC和DE间，上、下部分分别充满方向垂直于平面ADEC向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为B0，OF 为上、 下磁场的水平分界线.质量为 m、带电荷量为＋q的粒子从 AC 边界上与 O 点相距为 a 的 P 点垂直于 AC 边界射入上方磁场区域，经 OF 上的 Q 点第一次进入下方磁场区域，Q 与 O 点的距离为 3a.不考虑粒子重力. (1)求粒子射入时的速度大小； (2)要使粒子不从AC边界飞出，求下方磁场区域的磁感应强度B1应满足的条件； (3)若下方区域的磁感应强度 B＝3B0，粒子最终垂直 DE 边界飞出，求边界 DE 与AC 间距离的可能值. 【答案】　(1)eq \f(5aqB0,m)　(2)B1eq \f(8B0,3)　(3)4na(n＝1,2,3，…) 【解析】　(1)粒子在OF上方的运动轨迹如图所示， 设粒子做圆周运动的半径为R，由几何关系可知R2－(R－a)2＝(3a)2，R＝5a 由牛顿第二定律可知：qvB0＝meq \f(v2,R)，解得：v＝eq \f(5aqB0,m) (2)当粒子恰好不从AC边界飞出时，运动轨迹如图所示，设粒子在OF下方做圆周运动的半径为r1， 由几何关系得：r1＋r1cos θ＝3a，cos θ＝eq \f(3,5)，所以r1＝eq \f(15a,8)，根据qvB1＝eq \f(mv2,r1)，解得：B1＝eq \f(8B0,3)，当B1eq \f(8B0,3)时，粒子不会从AC边界飞出； (3)当B＝3B0时，粒子的运动轨迹如图所示，粒子在OF下方的运动半径为：r＝eq \f(5,3)a，设粒子的速度方向再次与射入磁场时的速度方向一致时的位置为P1，则P与P1的连线一定与OF平行，根据几何关系知：eq \x\to(PP1)＝4a，所以若粒子最终垂直DE边界飞出，边界DE与AC间的距离为：L＝neq \x\to(PP1)＝4na(n＝1,2,3，…). 模型2　电场与磁场的组合 【例题1】(2018·全国卷Ⅲ·24)如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直．已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用．求： (1)磁场的磁感应强度大小； (2)甲、乙两种离子的比荷之比． 【解析】