动点轨迹专题.pptVIP

动点轨迹 中考复习专题之 引入： 符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹。 六种常用的基本轨迹： ①到已知线段的两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线。 ②到已知角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线。 ③到已知直线的距离等于定长的点的轨迹是与这条直线平行，且与已知直线的距离等于定长的两条直线。 ④到两条平行线距离相等的点的轨迹是和这两条平行线平行且到这两条平行线距离相等的一条直线。 ⑤到定点的距离等于定长的点轨迹是与定点为圆心，定长为半径的圆。 ⑥和已知线段的两个端点的连线的夹角等于已知角的点的轨迹是以已知线段为弦，所含圆周角等于已知角的两段弧（端点除外）。 对于初中数学中动点轨迹的问题，一般有两种情况：线段或圆弧。在研究动点问题时，可以在运动中寻找不变的量，即不变的数量关系或位置关系。 解题策略： 例1.如图，△ABC是边长是2的等边三角形，D是中线AM上的一个动点，以CD为边向下做等边△CDE.当点D从A运动到点M时，点E所经过的路径长为________. 解题思路：要确定点E的路径长，首先要确定点E的运动轨迹，步骤如下. 一、运动轨迹是线段 “一画”： 主动点D与起点A重合，画出相应图形(如图①) 主动点D与终点M重合，画出相应图形(如图②) 画出图中任意点的对应点，连结图中任意点的对应点、起点、终点(如图③) “二猜”： 我们通过画图可以猜想任意点E’是在线段BE1上，可仅仅是猜想， 我们怎么给予证明呢？ “三证”： “四算”： 通过证明，我们不难发现不管主动点D如何运动，∠CBE’始终是30°，即点E的运动轨迹始终与BC的夹角不变，猜想验证成立，最后不难求出点E运动轨迹长度了。 解题策略： 例2.如图，直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于点A、B两点，点P是线段OA上的动点，连接BP，过点A作AM垂直直线BP于点M，当点P从点O运动到点A时，点M运动路径的长度为_______. 二、运动轨迹是圆弧 “一画”：起点P、O、M重合，终点P、A、M重合，任意点P如图。 “二猜”：圆弧。 “三证”：在点P的运动过程中，可以发现∠AMB始终是90°，则点M在以线段AB为直径的圆上运动。 “四算”：只要求出圆心角和半径，就不难求出点M的运动路径长。 解题思路：.要确定点M运动路径的长度，首先要确定点M的运动轨迹。 不难求出点M的运动路径长为______。 巩固练习: 课堂小结: 一、运点轨迹有哪两种情况？ 二、说说动点轨迹的解题策略。