人教版七年级数学上册有理数的乘方公开课.pptxVIP

有理数的乘方学习目标:知道乘方和乘法运算的关系，会进行有理数的 乘方运算.知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂重点：1. 理解乘方的意义，2. 利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。难点:1. 会进行有理数的乘方运算。2.(－a)n与－an的区别。 复习回顾 1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为 平方厘米。a×a 2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积 为 立方厘米。a×a×aaa在小学已经知道：a×a×a＝a×a＝读作：a的平方（或a的二次方）读作：a的立方（或a的三次方）合作探究: 某种细胞 每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:第三次第二次第一次做一做: 这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？2个;答:一次得: 两次: 三次: 四次 ：2×2个;2×2×2个;2×2×2×2个 六次: 2×2×2×2×2×2个. 请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2.1.这两个式子有什么相同点?答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？ 这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：记作2×2×2×2记作2×2×2×2×2×2乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:＝a底数指数n幂an（乘方的结果叫做幂）读作a的n次方看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:乘方的意义n个aa×a×a x ···×aan=也就是a的n次方等于n个a相乘 乘方也是一种运算，到目前我们一共学习了五种运算：运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂(4)在 中,底数是____,指数是____;练习一祝你成功1、写出下列各幂的底数与指数: (1)在64中,底数是___,指数是____;64a(2)在a4中,底数是___,指数是____；4-64(3)在(-6)4中,底数是 ___, 指数是___;52、课本42页练习1 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写2次方又叫平方，3次方又叫立方。退出返回上一张下一张 练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1= ；2、3×3×3×3×3= ；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ；4、= ；如：1、（-3）2( ) 32 注意:(1)负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。练习三判断下列各题是否正确：（ ）① ；（ ）② ；（ ）③ ；（ ）④ ；错错对错动脑筋请问：答：表示3个2相乘，底数是2，指数是3。表示2个3相乘，底数是3，指数是2。试试你的火眼金睛 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 试试你的火眼金睛 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 计算下列各题：（1）53 （2）4 2 （3） （－3）4 （4） ( 5 ) （6） =1252()3(－)想一想：=16观察例1和左边各式的计算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？=81 ==－乘方运算的符号规律正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数0的任何次幂都是0.试一试确定下列幂的正负+-++-试一试口答=1（1） （2）（3） （4）（5） （6）=1=1=1=-1=-1规律：(1) 1的任何次幂都为 1。(2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。你能发现什么规律吗?抢答练习：计算100100001000；100-100010000（1）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正 奇次幂为负 退出返回上一张下一张你能发现什么规律吗?抢答练习：计算0.01;0.001;0.0001-0.0010.01;0.0001退出返回上一张下一张应用练习：用〉 、〈或=号填空０００=０练习四计算：1、 = ； 2、 = ；3、 = ； 4、 = ；5、 = ； 6、 = ；7、 = ； 8、 = .1－1-2725-0.0011-1退出返回上一张下一张+/-解