《相似理论与模型试验》.pptVIP

例2 在例1中，通过风洞模型实验，获得模型轿车在风洞实验段中的风速为45m/s时，空气阻力为1000N，问：此轿车以108km/h的速度在公路上行驶时，所受的空气阻力有多大？ 解：在设计模型时，定下 k?=1 kl=2/3 kv=3/2 在相同的流体和相同的温度时，流体密度比例系数k?=1，那么力比例系数 因此，kF= k? kl2 kv2=1×(2/3)2×(3/2)2=1 因此，该轿车在公路上以108km/h的速度行驶所遇到的空气阻力 Fp=Fm/kF=1000/1=1000N Air Tunnel Flume U of Iowa U of Iowa Process study in a flume: gravel bed mobilization U of Iowa Applied study of a spillway: downstream erosion. Hele-Shaw Model Technion Process and applied studies in a Hele-Shaw model: Sea water intrusion in a coastal Educational sand tank Process sand tanks VEGAS: U. of Stuttgart 第二章 相似概念 第一节 各种物理量的相似 为使模型流动能表现出实型流动的主要现象和特性，并从模型流动上预测出实型流动的结果，就必须使两者在流动上相似，即两个互为相似流动的对应部位上对应物理量都有一定的比例关系。 具体来说，两相似流动应几何相似（Geometrical Similarity） 、运动相似（ Kinematic Similarity ）、 动力相似（Dynamic Similarity） 。 两流动相似应满足的条件 一 几何相似（空间相似） 定义： 两流动的对应边长成同一比例，对应角相等。 引入尺度比例系数 进而，面积比例系数 体积比例系数 模型流动用下标m表示 原型流动用下标p表示 几何相似 模型与原型物理量相似 Lp Hp Hm Lm 二 运动相似（时间相似） 定义：两流动的对应点上的流体速度矢 成同一比例。 引入速度比例系数 由于 因此 运动相似建立在几何相似基础上，那么 运动相似只需确定时间比例系数 就可以 了。运动相似也就被称之为时间相似。 运动学物理量的比例系数都可以表示为尺度比例系数和时间比例系数的不同组合形式。 如：kv=klkt-1 ka=klkt-2 k?=kt-1 k?=kl2kt-1 kq=kl3kt-1 ?的单位是m2/s q的单位是m3/t Kinematic Similarity Velocity vectors at corresponding locations on the model and prototype are similar vp up vm um 三 动力相似（受力相似） 定义：两流动的对应部位上同名力矢成 同一比例。引入力比例系数 也可写成 力学物理量的比例系数可以表示为密度、尺度、速度比例系数的不同组合形式，如： 力矩M 压强p 功率N 动力粘度? Dynamic Similarity Forces at corresponding locations on model and prototype are similar Fnp Ftp Fnm Ftm 综上所述，要使模型流动和原型流动相 似，需要两者在时空相似的条件下受力相 似。 动力相似（受力相似）用相似准则（相 似准数）的形式来表示，即：要使模型流 动和原型流动动力相似，需要这两个流动 在时空相似的条件下各相似准则都相等。 第二节 相似准则 描述流体运动和受力关系的是流体运动微分方程，两流动要满足相似条件就必须同时满足该方程，下面是模型流动和原型流动不可压缩流动的运动微分方程在x方向上的分量形式: (1) (2) 所有