反比例函数图像与性质[2].pptVIP

鲁教版五四制 初中数学八年级下册 第九章第二节 第一课时 学习目标： 1．会用描点法画反比例函数的图象 2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质 学习重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质 学习难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是 : 已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ). 1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？ 2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？ 考察函数 的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x-2时,y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围是 _________ . -1 -1y0 -2x0或x0 课外探索与交流： 祝你成功！ * * * * * * 挑战“记忆” 你还记得一次函数的图象与性质吗? 回顾与思考 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b. y随x的增大而增大; x y o x y o y随x的增大而减小. b0 b0 b=0 b0 b0 b=0 当k0时, 当k0时, 已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 大家想不想知道：反比例函数 (k≠0)的图象是什么样子呢？ 让我们一起画个反比例函数的图象看一看。 挑战自我 请画出函数 y = — 的图象。 4 x 思考： （1）还记得作函数图象的三个步骤是什么？ 列表、描点、连线。 解： 1．列表： x … -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8 … … 1 2 4 8 -8 -4 -2 -1 注意： ① x≠0 ②列表时自变量 取值易于计算, 易于描点 例 题 列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值) 连线 描点 x -8 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 y -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 y x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8-8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● y = x 4 列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势; 连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性； 图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。 曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交. 议一议 驶向胜利的彼岸 解： 1．列表： 2．描点： 3．连线： x … -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8 … … -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点. 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 图象. 1．画出函数 y = — 的图象(直接画在课本上) -4 x y = — -4 x 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 ． -3 -5 -6 1 2 4 5 6 3 -6 -5 -1 -3 -4 -2 0 ． ． ． ． ． ． y x -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 x … -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8 … … . . . . … … . . y = — -4 x 驶向胜利的彼岸 想一想 议一议 反比例函数的图象是 由两支双曲线组成的. 因此称反比例函数的 图象为双曲线; 当k0时,两支双曲线分 位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别 位于第二,四象限内; １、这两个函数图象有什么共同点？ ２、函数图象分别位于哪几个象限？ · y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 654321 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O · y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 654321 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O · y -4 -3 -2 -1 0