吉林省长春市榆树市弓棚镇七年级数学下册 7.2 二元一次方程组的解法 二元一次方程组的应用课件 华东师大版.pptVIP

* 二元一次方程组的应用 例:解方程组 2x-7y = 8, 3x-8y-10 = 0. 解: 3x-8y = 10. ③ ①×3,得 ③ ×2,得 6x-21y = 24 6x-16y = 20 ⑤ ④ - ⑤ ,得 -5y = 4 y = -0.8 即 将y=-0.8代入①,得 2x-7×(-0.8) =8, 2x+5.6=8, 2x=8-5.6, 解得 x= 0.6 所以 x = 0.6 , y = -0.8 . 2x=1.2 由②得 ① ② ④ 例:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元? 分析:设应安排x天精加工,y天粗加工. (元) (1)精加工天数与粗加工天数的和等于15天. (2)精加工蔬菜的吨数与粗加工蔬菜的吨数和等于140吨. x y + =15 6x 16y + =140 精加工蔬菜可获利 粗加工蔬菜可获利 2000×6x 1000×16y (元) 解:设应安排x天精加工,y天粗加工.根据题意,得 x+y=15, 6x+16y=140. 解之得 x=10, y=5. 出售这些加工后的蔬菜一共可获利 2000×6×10+1000×16×5 =200000 (元) 答:应安排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可获利200000元. 即 x+y=15, 3x+8y=70. ① ② 经检验，合题意 归纳 用方程(组)解实际问题的过程: 问题 方程(组) 解答 分析 抽象 求解 检验 分析和抽象的过程包括: (1)弄清题意,设未知数; (2)找相等关系; (3)列方程(组). 练习:课本36页第1、2、3题 1. 22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工每人每天定额200件,二级工每人每天定额50件.若这22名工人只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名? 分析 二级工人数+三级工人数=22(人) 二级工定额完成产品件数 + 三级工定额完成产品件数 =1400(件) 解: 设二级工有 名,三级工有 名.根据题意,有 =22, + + =1400. 即 解之,得 答:二级工有20名,三级工有2名. 经检验，合题意。 练习:课本36页第1、2、3题 2.为 改善富春河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地的一部分牧场改为林场.改变后,预计林场和牧场共有162公顷,牧场面积是林场面积的20%.请你算一算,完成后林场、牧场的面积各为多少公顷? 林场 牧场 (公顷) （公顷） 解:设完成后林场面积为 公顷,牧场面积为 公顷, 根据题意,有 解之,得 答:完成后林场面积为135公顷,牧场面积为27公顷. 经检验，合题意 练习:课本36页第1、2、3题 3.某船的载重为260吨,容积这1000米3 .现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8米3 ，乙种货物每吨体积为2米3 ，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙） 载重(吨) 容积(米3 ) 甲 乙 x y 8x 2y 甲载重+乙载重= 260(吨) 甲容积+乙容积= 1000(米3 ) x y 8x 2y 解:甲、乙两种货物应分别装x吨、y吨, 根据题意,得 答：甲、乙两种货物应分别装80吨、180吨. 经检验，合题意。