吉林省长春市榆树市弓棚镇七年级数学下册 6.2.1 方程的简单变形课件 华东师大版.ppt免费

* 6.2.1方程的简单变形 知识回顾 上节课学习了“从实际问题到方程”，主要步骤有： （1）设未知数； （2）找等量关系； （3）列方程； 如何用天平来称玻璃杯的重量？ 把玻璃杯放在天平的左边，天平的右边添加砝码，当天平平衡时，天平的左边=天平的右边，说明 的重量就等于右边砝码的重量。 玻璃杯 天 平 与 等 式 所以，我们可以把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的物体和砝码，而等号成立就可看作是天平保持两边平衡。 等式左边 等式右边 等号 天 平 的 特 性 天平两边同时加入相同质量的砝码， 天平仍然平衡。 天平两边同时拿去相同质量的砝码， 天平仍然平衡。 天平的左边=天平的右边 天平的左边=天平的右边 由天平的特性可知：等式具有下列的性质 1、等式的左右两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 2、等式的左右两边同时乘以或除以同一个不等于0的数，等式仍然成立。 那么，方程其实也是一个等式，同样也具有等式的上述两个性质，也可以像天平一样变形。 x+2=5 　 　 　　 X+2-2=5-2 x=5-2 3x=2x+2 　 　 　　 3X-2X=2X+2-2X 3x-2x=2 2x=6 　 　 　　 2X÷2=6÷2 x=6÷2 思考：从这些方程的变形中，你发现什么一般的规则？ 归纳： （1）方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。 （2）方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变。 我们可以看到，方程能够这样变形： 通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。 例1　解下列方程： （1） x－5=7； （2） 4x=3x－4． 这两小题中方程的变形有什么共同点？ 概括：像这样，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项 。 解：方程两边都加上5 X=7+5 X=12 解：方程两边都减去3X 4X－3X=－4 X= －4 均需要加上或减去同一个数或同一个整式 3、移项要变号！ 1、移动的项的位置发生了变化，同时符号 也发生了改变. 2、移项是从“=”的一边移动到另一边. 注意: 试一试：用移项的方法解下列方程 （1）x-6=6; （2）7x=6x-4; （3） 2+3X=4X； 解：移项，得X=6+6 X=12 解：移项，得7X-6X=-4 X=-4 解：移项，得2=4X-3X 2=X 即X=2 移项要注意变号！ 例2　解下列方程：（1） －5x＝2；解：　　 这两小题中方程的变形有什么共同点？ 概 括：上述解方程的过程，是对方程中含未知数的项的系数不为1的进行适当的变形，得到x＝C的形式，这种变形称为“系数化为1”。 试一试：用“系数化为1”的方法解下列方程 （1）8X=16 （2）-50X=70 （3） 解：两边同时除以8，得8X÷8=16÷8 X=2 解：两边同时除以-50，得 解：两边同时乘以4，得 说明下列解方程的过程是用到“移项”还是“系数化为1” 移项 系数化为1 系数化为1 移项 系数化为1 移项 移项没变号 判断下列方程的变形是否正确 （1）由1+X=8， 得X=8+1 （2）由7X=-4， 得 （3）由 得Y=2 （4）由3=X-2， 得X=-2-3 分子、分母颠倒 任何数乘以0，都得0 有移动的项-2，没变为+2，没移动的项3，却变为-3 做一做，解下列方程 （1）5X=7+4X （2）-6X-3=-7X (3)-12X=5 (4) 本节课你的收获是什么？ 　　这节课我们利用“移项”和“系数化为1”的方法解方程。移项时要注意变号，系数化为1时要注意不能颠倒分子和分母。 *