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试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 2019年福建省实验学校八年级下册数学期末考试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．下列函数中，是的正比例函数的是（　　） A. B. C. D. 2．为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米，每年的增长率相同，设为x，则可列方程是（　　） A．（1+x）2＝24.2 B．20（1+x）2＝24.2 C．（1﹣x）2＝24.2 D．20（1﹣x）2＝24.2 3．用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A． B． C． D． 4．要关于x的一元二次方程mx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，那么m的值可以是（　　） A.2 B.1 C.0 D.﹣1 5．某鞋店试销一款学生运动鞋，销量情况如图所示，鞋店经理要关心哪种型号的鞋是否畅销，下列统计量最有意义的是（　　） 型号 22.5 23 23.5 24 24.5 销量（双） 5 10 15 8 3 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 6．若等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（　　） A.16 B.18 C.16或18 D.21 7．已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（　　） A.2 B.4 C.8 D.16 9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表： x … －3 －2 －1 0 1 3 … y … －27 －13 －3 3 5 －3 … 下列结论：①a＜0；②方程ax2＋bx＋c＝3的解为x1＝0， x2＝2；③当x＞2时，y＜0． 其中所有正确结论的序号是（ ） A．①②③ B．① C．②③ D．①② 10．已知二次函数（为常数），当自变量的值满足时，与其对应的函数值的最小值为4，则的值为（ ） A.1或-5 B.-5或3 C.-3或1 D.-3或5 评卷人 得分 二、填空题 11．已知一元二次方程，则根的判别式△=____________． 12．关于的方程是一元二次方程，那么的取值范围是_______． 13．一组数2、a、4、6、8的平均数是5，这组数的中位数是______． 14．直线与平行，且经过（2，1），则+=____________。 15．如图，二次函数的图象过点A（3,0），对称轴为直线，给出以下结论： ①；②；③；④若M（-3，）、N（6，）为函数图象上的两点，则，其中正确的是____________．（只要填序号） 16．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点在轴上，P，Q（）是此抛物线上的两点.若存在实数，使得，且成立，则的取值范围是__________． 评卷人 得分 三、解答题 17．用适当的方法解方程： （1） （2） 18．一次函数CD：与一次函数AB：，都经过点B（-1,4）. （1）求两条直线的解析式； （2）求四边形ABDO的面积. 19．学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况： 假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3 ∶3 ∶4 ，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部。 20．已知关于x的一元二次方程有两不相等的实数根． ①求m的取值范围． ②设x1，x2是方程的两根且，求m的值． 21．某超市销售一种水果，迸价为每箱40元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱72元，每月可销售60箱．经市场调查发现：若这种牛奶的售价每降低2元，则每月的销量将增加10箱，设每箱水果降价x元（x为偶数），每月的销量为y箱． (1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围． (2)若该超市在销售过程中每月需支出其他费用500元，则如何定价才能使每月销售水果的利润最大？最大利润是多少元？ 22．已知如图,抛物线与轴交于点A和点C（2,0），与 轴交于点D，将△DOC绕点O逆时针旋转90°后，点D恰好与点A重合，点C与点B重合. （1）直接写出点A和点B的坐标； （2）求和的值； （3）已知点E是该抛物线的顶点，求证：AB⊥EB. 23．阅读例题，解答下题． 范例：解方程： x2 + ∣x +1∣﹣1= 0 解：(1)当 x+1 ≥ 0，即 x ≥ ﹣1时