新维度华东师大版八年级数学上册《13.2.3全等三角形的判定（SAS）》教案设计.docxVIP

新维度八年级数学上册《13.2.3全等三角形的判定（SAS）》 学习目标：（1）熟记边角边公理的内容；（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等. 重点：学会运用公理证明两个三角形全等. 难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件. 探究 做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。这样画出来的三角形与同桌所画的 三角形进行比较，它们互相重合吗？若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC： 画法：1. 画∠MAN= 45° 2. 在射线AM上截取AB= 3cm 3. 在射线AN上截取AC=4cm 4.连接BC ∴△ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？ 问：如图△ABC和△ DEF 中， AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E=300 ， BC=EF=5 ㎝ 3㎝5㎝ 3㎝ 5㎝ 300 A B C 3㎝ 5㎝ 300 D E F （2）三角形全等识别方法： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS” DEF D E F A B C AB=DE ∠B=∠E AB=DE ∠B=∠E BC=EF A A B C D ∴△ABC≌△DEF（SAS） ABC A B C D 1、已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD，则 △ ABD 和△ CBD 全等吗？依据是什么？ AB A B C D A B C D 如果现在例1的已知条件不改变,而问题改变成:问AD=CD，BD平分∠ADC吗？请同桌之间相互讨论解决。 AB A B C D A B C D 2、已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．求证：BC＝DE． 3、如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°），连接AE、CD，试确定AE与CD的位置与数量关系，并证明你的结论． 【变式】已知：如图，PCAC，PBAB，AP平分∠BAC，且AB＝AC，点Q在PA上， 求证：QC＝QB 三巩固 已知:AD=CD， BD 平分∠ ADC 。问∠A=∠ C 吗？ 四拓展（1）因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出 B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、粗略测出两杆之间的距离。