人教版课件-不等式及其解集.pptVIP

9.1.1 不等式及其解集 人教版·七年级数学·下册 1.理解不等式、不等式的解、不等式的解集的概念. 2.能在数轴上表示不等式的解集. 3.能根据不等关系列简单的不等式. 重点：不等式的概念,不等式的解、解集的概念,在数轴上表示不等式的解集. 难点：不等式的解集的概念. 阅读课本第P114-115页内容，学习本节主要内容. 未知数的值 所有 的解 ≠ 解 集 问题:一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要在12:00之前驶过A地,车速满足什么条件? (1)什么叫做不等式? 答案： 用不等号表示不等关系的式子叫做不等式. (2)常见的不等号有哪些? 答案： 常见的不等号有:“≠”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”. (3)什么叫做不等式的解? 答案： 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. (4)什么叫做不等式的解集? 答案： 一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集. (5)什么叫做解不等式? 答案： 求不等式的解集的过程叫做解不等式. (6)举例说明利用数轴表示不等式的解集有哪几种情况? 答案： 利用数轴表示不等式的解集通常有如下四种情况. D D C B A -2, -2.5 例1：已下列各式是不等式的是_____(只填序号). ①3＜4; ②2x2+3＞0; ③6x2－3; ④2x+3=y; ⑤3x+4＜7. 解析： 由不等式的定义直接判断. 解： ①②⑤. 例2：已下列说法正确的是( ) A.x=2是不等式x+3＜4的解 B.x=2是不等式3x＜7的解集 C.不等式3x＜7的解集是x=2 D.x=3是不等式3x≥9的解 解析： 根据不等式的解和不等式的解集进行判断. 解： D. 例3：下在数轴上表示下列不等式的解集: (1)x＞ ; (2)x≤1. 解析： 画出数轴,大于向右画,小于向左画,且在表示 解： (1) 的位置 用空心圆圈,在表示1的位置用实心圆点. 0 1 2 -1 -2 (2) 0 1 -1 例4：用不等式表示: (1)a的3倍与5的和大于0; (2)m的平方不小于3; (3)x与y的和的平方不小于它们的平方和; (4)a是一个非负数. 解析： (1)“大于”用“＞”表示;(2)(3)“不小于”用“≥”表示;(4)“非负数”用“≥0”表示. (1)3a+5＞0; 解： (2)m2≥3; (3)(x+y)2≥x2+y2; (4)a≥0. C D A * *