双曲线中的焦点三角形性质整理.docVIP

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2020-04-14 发布于广东
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双曲线中的焦点三角形性质整理.doc

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双曲线中的焦点三角形江苏省盱眙中学赵福余设双曲线，、是其两个焦点，点在双曲线上，若，则的面积为 . 设双曲线为，、是其两个焦点，点在双曲线上，性质1 ：若，则的面积为 . 性质2：通过以上求解过程，若，则；的最小值是 . （1）设双曲线，、是其两个焦点，点在双曲线上，，则的周长为 . （2）若、分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线左支上过点的弦，且，则的周长是 . 2.双曲线焦点三角形的内切圆与相切于点，则 . 性质3：切点的位置为 . 设双曲线，、是其两个焦点，点在双曲线上，是中心，则的范围是 . 性质4：与的等式关系为 . 设双曲线，、是其两个焦点，点在双曲线右支上一点若离心率，则 . 性质5： .（用离心率表示）双曲线离心率为，其焦点三角形的旁心为，线段的延长线交的延长线于点，若，，则离心率 . 性质6： .（用，表示）