统计学原理-第7章 相关与回归.pdfVIP

第7 章 相关和回归分析  第一节 相关关系和相关分析的内容  第二节 相关图表和简单相关系数  第三节 简单线性回归分析  第四节 非线性回归方程 §7 －1 相关与回归分析的基本概念 一、函数关系与相关关系 二、相关关系的种类 三、相关分析与回归分析 四、相关表和相关图 知 识 点  1. 掌握有关相关与回归分析的基本概念；  2. 掌握相关系数的计算与检验的方法，理解标准的一元线性回归模型， 能够对模型进行估计和检验并利用模型进行预测；  3. 简单理解标准的多元线性回归分析；  4. 简单了解常用的非线性相关与回归分析。 第一节 相关关系和相关分析的内容 一、函数关系与相关关系 当一个或几个变量取一定的值时，另一个 1.函数关系 变量有确定值与之相对应，我们称这种关 系为确定性的函数关系。 （1）是一一对应的确定关系 （2）设有两个变量x 和y ，变量y y 随变量x 一起变化，并完全依 赖于x ，当变量x 取某个数值    时，y 依确定的关系取相应的    值，则称y 是x 的函数，记为   y =f (x) ，其中x 称为自变量，  y 称为因变量 x （3）各观测点落在一条线上 变量间的关系 （函数关系）  函数关系的例子  某种商品的销售额(y )与销售量(x)之间的关 系可表示为y = p x (p 为单价)  圆的面积(S)与半径之间的关系可表示为S =  r2  企业的原材料消耗额(y )与产量(x ) 、单位产 1 量消耗(x ) 、原材料价格(x )之间的关系可 2 3 表示为y = x x x 1 2 3 2. 相关关系 当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之相对应的另一变量 的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。 （1）变量间关系不能用函数关 系精确表达； y  （2）一个变量的取值不能由另    一个变量唯一