有限个矩阵多项式的恒等式及应用毕业论文.docVIP

本 科 生 毕 业 论 文 有限个矩阵多项式的恒等式及应用 陈巧文 院 系:数 学 系 专 业:数学与应用数学 班 级: 072 学 号: 710401204 指导教师:杨忠鹏 职称(或学位 :教授 2011年 5月 原创性声明 本人郑重声明:所呈交的论文(设计 ,是本人在导师的指 导下, 独立进行研究工作所取得的成果。 除文中已经注明引用的 内容外,本论文(设计不含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的作品成果。对本论文(设计的研究做出重要贡献的个人 和集体, 均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的 法律结果由本人承担。 学生签名:年 月 日 指导声明 本人指导的 同学的毕业论文(设计题目 大小、 难度适当, 且符合该同学所学专业的培养目标的要求。 本人在指导过程中,通过网上文献有哪些信誉好的足球投注网站及文献比对等方式, 对其毕业论文(设计内容进行了检查,未发现抄袭现象, 特此声明。 指导教师签名:年 月 日 目录 0引言 . ................................................................................................. 2 0.1符号说明 ................................................................................ 2 0.2研究背景 ................................................................................ 2 0.2.1多项式矩阵秩的典型结果 ........................................... 2 0.2.2多项式变换上的典型结果 ........................................... 4 1引理 . ................................................................................................. 5 2例题 . ................................................................................................. 6 3主要定理 .......................................................................................... 6 4应用 . ............................................................................................... 12 4.1矩阵多项式在秩上的应用 .................................................. 12 4.2矩阵多项式在变换上的应用 .............................................. 15 5结论 . ............................................................................................... 17 致谢 . .................................................................................................. 17 参考文献 ........................................................................................... 18 有限个矩阵多项式的恒等式及应用 陈巧文 (数学与应用数学(师范 指导教师:杨忠鹏 摘要:本文得到任意有限个矩阵多项式, 两两有相同的公因式 (, ( d x d A 且 可逆 n n A ?∈P( 时 , 秩的恒等式。不但概括大部分已有文献,而且推广了已有的结果。 关键词:矩阵乘积;矩阵多项式;秩的恒等式 Abstract: This paper has any limited matrix polynomial ,when Pairwise have the same common factor ( d x and d(A reversible (A belong to Square matrix,we got M