不等式小专题 （终极版含答案）.pdfVIP

欢迎关注微信公众号 （QQ群）：高中数学解题研究会333528558 基本不等式终极版 利用基本不等式求最值的三个条件：一正二定三相等；当等号不成立时，不能应用 基本不等式，而改用函数的单调性求最值。 ൅ᕪ ≥ ᕪ ൅ᕪ ≥ ᕪ ൅ᕪ ൅ᕪ ᕪ 1 1 ൅ 1 ൅ 例1. 已知正数 ， 满足 ，则 的最小值 是 . 1 1 1 1 解： ൅ ൅ ൅ ≥ 3൅ 1 ൅ 1 ൅ 变1： 已知正数 ， 满足 ，则 的最小值 是 . 1 ൅ 解： ൅ ൅ ≥ 1൅ ൅ 1 ൅ 变2： 已知正数 ， 满足 ，则 的最小值 ൅1 ൅ 是 . x൅1 ൅ （y൅） 解： ൅ （ ൅ ） ≥ ൅1 ൅ ൅1 ൅ 1 ൐ ൐ ൅ ൅ 变3：已知实数 ， 满足 满足 ，则 的 ൅3 塠 最小值是 . 欢迎关注微信公众号 （QQ群）：高中数学解题研究会333528558 1 1 ൅3 ൅ （塠） 3൅ 解： ൅ （ ൅ ） ≥ ൅3 塠 ൅3 塠