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第三章第三章 实验的误差实验的误差 §1 计量的概念 一、、国际单位制国际单位制 1889年，国际第一次计量大会。 1948年，国际第七次计量大会,全面要求统一。 1960年，国际第11次计量大会。—选定基本量以 及确定其单位定义。 1971年，国际第14次计量大会。—技术上得到全 面解决面解决。 二、基本量与基本单位 11 选择七个基本量选择七个基本量： 长度（m，米） 质量（kg，千克）时间（s，秒） 电流强度（A，安培） 热力学温度（K，开尔文） 光强（C ，坎德拉） 物质的量 （mol，摩尔） dd 两个辅助基本量两个辅助基本量：： 平面角（rad，弧度） 立体角（Sr，球面度） 2 基本量的基本定义： 1m单位的定义：利用氪Kr 86 由2p 10 —5d5 跃迁辐射 出出一个单个单色波的波长的波的波长的1650763.73倍倍，即为即为1m。 1s单位的定义：利用铯 C133 在2个原子基态两个超 s 精细能级跃迁辐射出精细能级跃迁辐射出一个单色波个单色波，其周期的其周期的 9192631770倍，即1s。 三、基准 标准及工作量器 1. 基准： 以当代最高科技水平所建立的具有最高精度与稳定性， 用来规定保持与复现物理量基本单位的量具或仪器。 分为三级分为三级：主基准主基准，副基准副基准，工作基准工作基准。 2. 标准： 按照按照一定的规程定的规程，，根据基准复现的量值所制成的不同精根据基准复现的量值所制成的不同精 度的量器。 分为三级：一级标准，二级标准，三级标准。 规程规程： SISI规定规定。 3. 工作量器： 按照按照一定的规程定的规程，，根据标准所复现的量值制成的实验使根据标准所复现的量值制成的实验使 用量器。 四四、、量值传递与比对量值传递与比对 量值传递量值传递：： 按照一定的规程，根据基准复现的量值转移至 标准再至工作量器的过程标准再至工作量器的过程，，称为量值传递称为量值传递。 比对比对： 按照一定的规程，同级精度的量器，比较其量 值的一致性值的一致性。 §2 误差的分类 一、绝绝对误差差与相对误差差 测某测某一物理量物理量，，真值真值 xx ，， 是第是第 ii 次测量的测量值次测量的测量值，， xx i 第 i 次测量的绝对误差 Δx x =−x，第 i 次测量的 i i Δx 相对误差相对误差 δδ ii 。 i x 近似的估计真值近似的估计真值，nn次测量的平均值次测量的平均值： 1 n xx ∑∑xxi n i 1 二、系统误差 、随机误差及粗大误差 11. 系统误差系统误差： 在一定的实验条件下，误差的量值保持恒定或按 确定性规律变化确定性规律变化。 2. 随机误差： 在一定的实验条件下，由难以控制的因素所导致 的随机变化的误差的随机变化的误差。 围绕真值上下摆动，符号可