高考数学复习专题-三角函数和解三角形(经典教案).pdfVIP

三角函数和解三角形 【知识导读】 弧长与扇形 三角函数的 差 角 面积公式 图象和性质 公 式 几个三角 恒等式 任意角 角度制与 任意角的 和 角 的概念 弧度制 三角函数 公 式 倍 角 公 式 化简、计算、 求值 与证明 诱 导 公 式 同角三角函 数关系 正弦定理与 解斜三角形 余弦定理 及其应用 【方法点拨】 三角函数是一种重要的初等函数，它与数学的其它部分如解析几何、立体几何及向量等有着广泛的 联系， 同时它也提供了一种解决数学问题的重要方法—— “三角法”．这一部分的内容， 具有以下几个特 点： 1．公式繁杂 .公式虽多，但公式间的联系非常密切，规律性强 . 弄清公式间的相互联系和推导体系， 是记住这些公式的关键 . 2 ．思想丰富 .化归、数形结合、分类讨论和函数与方程的思想贯穿于本单元的始终，类比的思维方 法在本单元中也得到充分的应用 . 如将任意角的三角函数值的问题化归为锐角的三角函数的问题， 将不同 名的三角函数问题化成同名的三角函数的问题，将不同角的三角函数问题化成同角的三角函数问题等 . 3 ．变换灵活 .有角的变换、公式的变换、三角函数名称的变换、三角函数次数的变换、三角函数表 达形式的变换及一些常量的变换等，并且有的变换技巧性较强 . 4 ．应用广泛 .三角函数与数学中的其它知识的结合点非常多，它是解决立体几何、解析几何及向量 问题的重要工具， 并且这部分知识在今后的学习和研究中起着十分重要的作用， 比如在物理学、 天文学、 测量学及其它各门科学技术都有广泛的应用 . 第 1 课 三角函数的概念 【考点导读】 1 1． 理解任意角和弧度的概念，能正确进行弧度与角度的换算． 角的概念推广后，有正角、负角和零角；与 终边相同的角连同角 本身，可构成一个集合 S k 360 , k Z ；把长度等于半径的圆弧所对的圆心角定义为 1 弧度的角，熟练掌握角 1 度与弧度的互换，能运用弧长公式 及扇形的面积公式 ＝ lr （ 为弧