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1 《平均数》 一、指导思想 1.把握统计核心目标，发展学生数据分析观念 《义务教育课程标准（2011年版）》中将“数据分析观念”作为了十大核心词之一，提到了数据分析是统计的核心。培养学生的数据分析观念是“统计与概率”内容学习的重要目标。平均数作为一种刻画数据集中趋势的统计量，是进行整体分析数据的开始，需要在亲身经历的统计过程中培养学生对一组数据的“领悟”。因此，在教学中，要将让学生经历一个统计过程，要从数据分析的角度来研究平均数，从算法的训练、移多补少的操作走向对“平均数”概念本质的理解。 本节课通过“1秒记忆数字”的具体情境，让学生经历问题提出——收集数据——整理数据——分析数据的完整统计过程，在过程中体验随机性，体会数据中蕴含着大量的信息；理解同一组数据有不同的分析方法，体会平均数只是众多统计量中的一个，并且体验需要根据问题的背景选择合适方法。 2.遵循学生认知规律,促进学生独立建构概念 根据 Pirie-Kieren 提出的数学理解发展模型来看，学生对平均数概念的理解经历了初步了解、产生表象、形成表象、关注性质和形式化这5个水平。 本节课通过分析老师的记忆水平，初次感受平均数，使学生达到产生表象的水平；又通过深入分析其他同学的记忆水平，理解平均数，达到形成表象水平；再通过解决新问题——评选班级“最强大脑”的活动，从关注性质水平折返到产生表象水平，激发学生返回内层，创造新的、丰富的表象，使学生独立建构概念，达到形式化水平。 二、教材背景分析 （一）教材分析 1.纵向梳理： “平均数”是北师大版本四年级下册第六单元《数据的表示和分析》中的内容。学生学习本课之前，已经学习了除数是一位数的除法，也学习了分数的初步认识，对平均分有较好的理解。本节课主要是结合解决问题过程，通过分析简单的统计图表，在解决一些简单的与平均数有关的实际问题中，了解平均数的意义，进一步积累数据分析的活动经验。五年级下册，学生还将进一步认识平均数，体会平均数的实际应用，感受极端数据对平均数的影响。到中学阶段，学生还将学习中位数和众数，本节课的学习为后续学习根据具体的实际意义能选择适当的统计量表示不同的特征起到铺垫的作用。 2.横向梳理： 版本 教材呈现 教学要求 北 师 版 四下 借助记忆数字游戏，结合淘气 一个人5次记住数字情况分析淘气对数字的记忆水平； 在解决问题过程中，了解平均数的意义； 进一步积累数据分析的活动经验。 人 教 版 四下 一个小组4个学生收集废旧矿泉水瓶的平均数量。 通过移多补少，借助平均分的意义理解平均数不是每个学生实际收集到的矿泉水瓶数量。体会平均数是一个虚拟数，并不一定真实存在。 苏教版 四上 不同人数的男女生进行套圈比赛；通过“怎样比才公平？”的情境，设计人数不一样的冲突引入平均数。 了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性。 进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。 通过对比分析，三种版本教材既有共性又有不同。 共性是都体现了理解平均数的三个角度：算法理解、概念理解、统计理解。都注重在情境中了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性；都是通过直观操作——“移多补少”和算法的角度，体会平均数的意义。 不同点主要体现在侧重点上。 （1）人教版将重点放在了“平均分”的角度理解，注重用列式计算和移多补少的角度理解平均数。但是“平均数”代表一组数据的整体水平。它和“平均分”有着本质的区别。 （2）苏教版的情境设计了人数不一样的冲突引入，使学生自然而然地产生学习“平均数”的必要性，人教版在例2也涉及了此情境；北师版教材为了突出学生对“平均数——表示数据集中趋势的量”的认识，设计了5次游戏记忆数字的游戏。 （3）北师版、苏教版都注重进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。其中北师版尤其突出，无论在情境的选择还是统计意义的渗透都将“平均数”置于统计的背景下“作为一种统计量”来进行教学，非常注重让学生经历收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的完整统计活动，更加强调在统计活动过程中获得的体验和感受。 （二）学情分析 为了解学生对于平均数的认识程度,对人大附小京西分校四年级46名学生问卷调查。 1.学校四年级要举行特色运动会，应该开展哪些特色体育项目呢？你有什么建议? 【调研目的】考察学生在解决生活中的实际问题时，是否具有数据意识。 【调研结果】 反馈情况分类 学生反馈展示 人数 百分比 没有统计意识 40人 87.0% 较有统计的意识 2人 4.3% 有统计的意识，并有具体统计方案 4人 8.7% 【结果分析】只有13%的学生遇到问题能够想到运用统计的知识先收集数据；剩下87%的学生更多地关注自身喜好。虽然之前学习时，有意识让学生经历简单的数据收集和整理过程，一直在进行数据分析观念的培养，但是在学生头脑中还