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浙教版 初中数学 中考知识点汇总 1. 数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数）数；有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为：正整数、正分数、负无理数。  ，像√ 3， π ，0.101001 ???叫无理0、负整数、负分数，正无理数、 自然数 （ 0 和正整数）；奇数 2n-1 、偶数 2n、质数、合数。 科学记数法： a 10 n （ 1≤ a＜ 10,n 是整数） , 有效数字。 3．（ 1）倒数积为 1；（ 2）相反数和为 0, 商为 -1 ；（ 3）绝对值是距离，非负数。 4．数轴：①定义（ “三要素”）；②点与实数的一一对应关系。 (2) 性质：若干个非负数的和为 0，则 每个非负数均为 0。 5 非负数：正实数与零的统称。 （表为： x≥ 0） (1) 常见的非负数有 : 6．去绝对值法则：正数的绝对值是它本身， “ +（ ）”；零的绝对值是零 , “ 0”； 负数的绝对值是它的 相反数，“ - （ ）”。 7．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。 代数式，单项式，多项式。整式，分式。有理式，无理式。根式。3a2 同类项。合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。 10. 算术平方根： a （正数 a 的正的平方根） ； 平方根： 11. （1）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式 ; ②被开方数中不含有开得尽方的因数或 因式； （ 2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式； （ 3）分母有理化：化去分母中 的根号。 12. 因式分解方法： 把一个多项式化成几个整式的积的形式 A. 提公因式法 ;B. 公式法 ;C. 十字相乘法 ;D. 分组 分解法。 。（其中 a 称底数， n 称指数， 称作幂。） 13. 指数： n 个 a 连乘的式子记为 a n a n 正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。 14. 幂的运算性质：① m n m+n m n m-n ③ (a m n mn ④ ( ab ) n a nn n ; a n b p a p a a =a ; ②a ÷ a =a ; ) =a ; =a b ⑤ ( ) ( ) ( ) b n 15. b bm b b b b a b 分式的基本性质 = = （ m≠ 0）；符号法则： a a am a a 16. 乘法公式：（ a+b）（ a-b ）=a2-b 2; (a+ b) 2= a 2+2ab+b2; a 2-b 2=（ a+b）（ a-b ） ; a 2+2ab+b2 = (a+ b) 2 17．算术根的性质：① 2 a ＝ ; 2② a(a 0) ; ab ③ (a a ≥a0,b ≥ 0); ④ (a ≥ 0,b ＞ 0) a ( a ) a b b b 统计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。（ 1） . 总体，个体，样本，样本容量（样本中 个体的数目）。 （ 2）众数：一组数据中，出现次数最多的数据。 平均数：平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。 中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数） ① x 1 ( x1 ;x2 xn ) x ② x1 f1 x2 f2 xk fk ( f1 f 2 f k n) ③若 x n ， x a ，? ， xn n x a x 2 , xn a; x x 则 a （ 3）极差：样本中最大值与最小值的差。它是刻划样本中数据波动范围的大小。 方差：方差是刻划数据的波动大小的程度。 2 1 [( x1 2 ( x2 2 ( xn 2 标准差： ss2 s n x) x) x) ] 4）调查：普查：具有破坏性、特大工作量的往往不适合普查；抽样调查：抽样时要主要样本的代表性和广泛性。 5）频数、频率、频数分布表及频数分布直方图： 概率 : 用来预测事件发生的可能性大小的数学量 （ 1） P（必然事件） =1； P（不可能事件） =0；0〈 P（不确定事件 A）〈 1。 （ 2）树形图或列表分析求等可能性事件的概率 : ； （ 3）游戏公平性是指双方获胜的概率的大小是否相等 ( “牌，球”游戏中放回与不放回的概率是不同的  ) 。 （ 1）两点之间，线段最短 ( 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离) ； （ 2）点到直线之间，垂线段最短（点到直线的垂线段的长度叫做点到直线之间的距离） ； （ 3）两平行线之间的垂线段处处相等（这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离） ； 同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）； (5) 同垂直于一条直线的两条直线平行。 性质：在垂直平分