数字信号处理简答题.pdfVIP

1. 举例说明什么是因果序列和逆因果序列，并分别说明它们 z 变换的收敛域。 答：因果序列定义为 x （n）＝0，n0，例如 x （n）＝ a n u(n) ，其 z 变换收 敛域： Rx z 。逆因果序列的定义为 x (n)=0,n0 。例如 x （n ）＝ n ，其 z 变换收敛域： a u n 1 0 z R x 2. 用差分方程说明什么是 IIR 和 FIR 数字滤波器，它们各有什么特性？ 答： 1 ） 冲激 响 应 h （n ） 无限 长的 系统称 为 IIR 数字 滤波器 ，例如 y (n) a y n 1 a y n 2 b x(n) b x n 1 。 1 2 0 1 IIR DF 的主要特性：①冲激响应 h （n）无限长；②具有反馈支路，存 在稳定性问题； ③系统函数是一个有理分式， 具有极点和零点； ④一般 为非线性相位。 （ 2 ） 冲 激 响 应 有 限 长 的 系 统 称 为 FIR DF 。 例 如 y(n) x(n) b x(n 1) b x n 2 。 1 2 其主要特性： ①冲激响应有限长； ②无反馈支路， 不存在稳定性问题； ③系统函数为一个多项式，只存在零点；④具有线性相位。 3. 用数学式子说明有限长序列 x （n）的 z 变换 X （z ）与其傅里叶变换 X(e j ) 的 关系，其 DFT系数 X （k ）与 X （z ）的关系。 答： （1）x （n）的 z 变与傅里叶变换的关系为 X z j X ej Z e （2 ）x （n）的 DFT与其 z 变换的关系为 X z 2 X K j k K N Z w N e 4. 设 x （n ）为有限长实序列，其 DFT系数 X （k ）的模 X (k) 和幅角 arg[X （k ）] 各有什么特点？ 答：有限长实序列 x （n）的 DFT之模 x k 和幅角 arg X (k ) 具有如下的性质： （1） X ( k) 在 0-2 之间具有偶对称性质，即 X ( k) X ( N k) （2 ）arg x (k ) 具有奇对称性质，即 arg X (k) arg X N k 5. 欲使一个 FIR 数字滤波器具有线性相位，其单位取样响应 h(n) 应具有什么特 性？具有线性相位的 FIR 数字滤器系统函数的零点在复平面的分布具有什么特 点？ 答： 要使用 FIR 具有线性相位，其 h （n）应具有偶对称或奇对称性质，即