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第十三章　真空中的静电场 第一讲 电场强度及其积分叠加 动画演示：点电荷的相互作用 动画演示：点电荷的电场及其电力线 第二讲 高斯定理及其应用 动画演示：点电荷的电场及其电力线 二、高斯定理 三、高斯定理的应用 均匀带电球面 均匀带电球体 无限长均匀带电圆柱面 无限大均匀带电平面 例： 第三讲 电势及其梯度 一、带电粒子在外电场中所受的作用 二、静电场环路定理 三、 电 势 1. 电势能 2. 电势 3. 点电荷的电势公式 四、 电势叠加原理 五、电势的计算 六、等势面 1. 等势面(电势相等的点所构成的曲面) 动画演示：点电荷电场的等势面 3. 电势梯度 4.场强与电势梯度的关系 4.场强与电势梯度的关系 例4： 例5： 用高斯定理求场强小结： ③计算电通量,用高斯定理求场强 注意：不管电荷分布是否对称,高斯定理是普遍成立的。 ①对称性分析 场强分布对称(面、球、轴对称)。 ②选高斯面 场强与各面垂直或平行,每个面上场强大小不变,以便提出积分号外。 球对称：点电荷、均匀带电球面(体、壳)等——选球面 轴对称：无限长均匀带电直线、圆柱面(体)、同轴圆柱 面等——选圆柱面 面对称：无限大均匀带电平面、平行平面等——选柱面 主要内容：电场力，环路定理，电势及其叠加，等势面及其梯度 重点要求：电势的计算 难点理解：电势和场强的积分、微分关系 数学方法：积分，求导 典型示例：长直导线，圆盘，点偶极子 课外练习：思考题13.10，习题13.12，13.14，13.17，13.18 例1：电偶极子在均匀电场中所受的作用。 解: 电偶极子在均匀外电场中所受的合外力 ? –q +q 已知外电场中某点的场强, 则该点处一点电荷 q 所受的静电力为: 1. 点电荷的电场 ? a b q q0 dr rb ra 把 q0 从 a 点移到 b 点,电场力所作的功 作功与路径无关,只与始末位置有关。 2. 任意带电体系的电场 与路径无关! 任意带电体系可看点电荷系 b a d c 3. 环路定理 沿封闭路径移动单位正电荷 保守力做的功等于势能的减少, 选 b 为参考点,则 a 处电势能 静电场力做的功等于静电势能的减少： 电势差 电 势 电势零点的选取: 电荷分布有限区域, 常取无限远处为电势零点; 若电荷分布到无限远处, 电势零点只能取在有限位置. 单位 ( SI ) ： 伏特 ( V ) 1V = 1 J / C q P 若 q 0 , up 0 , 离电荷越远 , 电势越低 ; 若 q 0 , up 0 , 离电荷越远 , 电势越高 。 2.有限大带电体 1.点电荷系 例2： 电量q 均匀分布在长 为2L 的直线上, 求空间任 一点 p 的电势。 解: l L –L P(x, y) r y x o dl 利用点电荷电势公式及电势叠加原理求电势 解: 求半径为R , 均匀带电q 的圆面轴线上的电势 。 圆环电量dq =σ·2πr dr 在 p 点产生的电势 例3 ①等势面与电力线处处正交； 电荷沿等势面移动,静电场力不作功,Aab = qo ( Ua - Ub) = 0, ② 电力线从电势高处指向低处；(场力做功势能减少) ③等势面密集处场强大。 2. 等势面的性质 思维空间：a. 异号电荷电场的等势面。 　　　　　b. 等势面与电力线的关系。 　　　　　c. 电势为零的点。 　　　　　d. 等势面的疏密与场强大小的关系。 动画说明： 　构架：单电荷 　　　　双电荷； 　电量可改变： （正、负、零）； 　点击场空间查看电势大小。 考虑空间任意两点P1 、P3 , 相距Δl , 两处的电势分别为U, U+ΔU , P1 U U+ΔU P3 P2 任意方向 l 上场强的分量 P1 P2 U U+ΔU P3 * 大学物理 章节简介 电场强度 电场电势 U 电势梯度 电场强度的“功” 点电荷 库仑定律 高斯定理 环路定理 定 义 积分叠加 积分叠加 　　本章引入电场的概念，定义并计算其两个重要物理量：电场强度和电势。（课时数：共3讲，6学时） 主要内容：库仑定律，点电荷的场强（定义），场强叠加原理 重点要求：用叠加原理求电场强度 难点理解：化整为零，积零成整 数学方法：矢量积分与求和 典型示例：电偶极子，带电直线，带电圆盘 课外练习：思考题13.1，习题13.1，13.2，13.4，13.5 主要内容 一、实验规律：库仑定律 1. 点电荷：大小和形状可以忽略的带电体。 2. 点电荷间的相互作用：矢量表达的库仑定律。 q2 q1 思维空间：a. 找出作用力与反作用力。 　　　　　b. 总结实验规律－库仑定律。 　　　　　c. 研究各种位置和电荷组合的作用力之大小和方向。 操作说明：