北师大版九年级数学上册第一章《特殊平行四边形》单元检测和简答.docVIP

2019—2020学年北师大版九年级数学上册第一章《特殊平行四边形》单元检测与简答 一．选择题（共10小题，每小题3分共30分） 1．中，，锐角为，最短边长为，则最长边上的中线是　　 A． B． C． D． 2．如图，菱形中，，，则以为边长的正方形的周长 为　　 A．16 B．20 C．12 D．24 第3题图第4题图第2题图 第3题图 第4题图 第2题图 3．如图， 将矩形沿折叠， 使顶点恰好落在边的中点上 ． 若，，则的长为　　 A ． 4 B ． C ． 4.5 D ． 5 4．如图所示，菱形中，对角线、相交于点，为边的中点，菱形的周长为36，则的长等于　　 A．4.5 B．5 C．6 D．9 5．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是　　 A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 6．矩形具有而菱形不一定具有的性质是　　 A．对边分别相等 B．对角分别相等 C．对角线互相平分 D．对角线相等 7．对角线互相垂直且相等的四边形是　　 A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．以上结论都不对 8．下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9． 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=8，则BD=（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 第10题图第9题图 第10题图 第9题图 10．如图，点是矩形的边上的一个动点，矩形的两条边、的长分别为3和4，那么点到矩形的两条对角线和的距离之和是　　 A． B． C． D．不确定 二．填空题（共8小题，每小题3分共24分） 11．如图，的对角线相交于点，请你添加一个条件　 　（只添一个即可），使是矩形． 第11题图第12题图 第11题图 第12题图 12．如图，在正方形中，点为上一点，与交于点．若，则等于　 　度． 13．已知菱形的周长为 20 ，一条对角线长为 8 ，则菱形的面积为　 　． 14．矩形的两条对角线的夹角为，较短的边长为，则对角线长为　 　． 15．如图，边长为1的正方形中，点是对角线上的一点，且，点在上，于，于，则　 　． 第16题图第15题图 第16题图 第15题图 16．如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是　 　． 17．如图，点在正方形的边上．若的面积为8，，则线段的 长为　 　． 第18题图第17题图 第18题图 第17题图 18．如图，正方形的边长为1，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，第个正方形的边长为　 　． 三．解答题（共6小题，满分46分，其中19、20每小题6分，21、22每小题8分，23、24每小题9分） 19．已知：如图，在菱形中，、分别是和边上的点，且．求证：． 20．如图，矩形的对角线、交于点，，，于点，求的长． 21．正方形的边长为3，、分别是、边上的点，且．将绕点逆时针旋转，得到． （1）求证：； （2）当时，求的长． 22．如图，在中，平分，于点，交于点，，连接． （1）求证：； （2）若是的中线，则四边形是什么特殊四边形？证明你的结论． 23．如图，已知四边形为正方形，点是边上任意一点，接逆时针方向旋转一定角度后得到，延长交于点，且，． （1）请指出旋转中心和旋转角度； （2）求的长； （3）试猜测与的位置关系，并说明理由． 24．如图1，在正方形中，是对角线上的一点，点在的延长线上，且，交于． （1）证明：； （2）求的度数； （3）如图2，把正方形改为菱形，其他条件不变，当时，连接，试探究线段与线段的数量关系，并说明理由． 2019—2020学年北师大版九年级数学上册第一章《特殊平行四边形》单元检测参考简答 一．选择题（共10小题） 1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8．． 9． ． 10．． 二．填空题（共8小题） 11．　　（只添一个即可）． 12．　65　． 13．　 24 　． 14．　24　． 15．　　． 16．　　． 17．　5　． 18．　　． 三．解答题（共6小题） 19．已知：如图，在菱形中，、分别是和边上的点，且．求证：． 【证明】：四边形是菱形， ，，， ， ， 在和中 ， ； ， ． 20．如图，矩形的对角线、交于点，，，于点，求的长． 【解】：对角线相等且互相平分， 为等边三角形，则， ，， ， ，为的中点 ， 答：的长度为 1． 21．正方形的边长为3，、分别是、边上的点，且．将绕点逆时针旋转，得到． （1）