第6讲--平抛运动.docxVIP

选考系列·物理 选考系列·物理 第 PAGE 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 第 6 讲 平 抛 运 动 【 小 纳 考 点 精 讲 】 【考点1】 平抛运动的基本规律 以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则： 1. 水平方向：做匀速直线运动，速度vx＝v0，位移x＝v0t. 2. 竖直方向：做自由落体运动，速度vy＝gt，位移y＝eq \f(1,2)gt2. 3. 合速度：v＝eq \r(v\o\al( 2,x)＋v\o\al( 2,y))，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(gt,v0). 4. 合位移：s＝eq \r(x2＋y2)，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝eq \f(y,x)＝eq \f(gt,2v0). 方法 内容 斜面 总结 分解速度 水平：vx＝v0 竖直：vy＝gt 合速度：v＝eq \r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y)) 分解速度，构建速度三角形，找到斜面倾角θ与速度方向的关系 分解位移 水平：x＝v0t 竖直：y＝eq \f(1,2)gt2 合位移：s＝eq \r(x2＋y2) 分解位移，构建位移三角形，隐含条件：斜面倾角θ为位移偏转角 【考点2】平抛运动受斜面约束类型 【例1】一工厂用皮带传送装置将从某一高度固定位置平抛下来的物件传到地面，为保证物件的安全，需以最短的路径运动到传送带上，已知传送带的倾角为θ。则(　　) A．物件在空中运动的过程中，每1 s的速度变化不同 B．物件下落的竖直高度与水平位移之比为2tan θ C．物件落在传送带时竖直方向的速度与水平方向速度之比为eq \f(2,tan θ) D．物件做平抛运动的最小位移为eq \f(2veq \o\al(2,0),tan θ) 【小思点评】物件在空中做平抛运动，故每1 s的速度变化Δv＝gΔt相同，A选项错误；以最短的路径运动到传送带上，则需连抛出点到传送带的垂线，如图所示，则由平抛运动规律，x＝v0t，y＝eq \f(1,2)gt2，tan θ＝eq \f(x,y)，故B选项错误；解得物件飞行时间为t＝eq \f(2v0,gtan θ)，则vy＝gt＝eq \f(2v0,tan θ)，物件落在传送带时竖直方向的速度与水平方向速度之比为eq \f(vy,vx)＝eq \f(2v0,v0tan θ)＝eq \f(2,tan θ)，C选项正确；物件平抛运动的最小位移为L＝eq \f(x,sin θ)＝eq \f(v0t,sin θ)＝eq \f(2veq \o\al(2,0),gtan θsin θ)，故D选项错误。故选C。 【例2】如图，不计空气阻力，从O点水平抛出的小球抵达光滑斜面上端P处时，速度方向恰好沿着斜面方向，然后紧贴斜面PQ做匀加速直线运动。下列说法正确的是 ( ) A．小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的大 B．小球在斜面运动的过程中地面对斜面的支持力大于小球和斜面的总重 C．撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地速率将变大 D．撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地时间将减小 【小思点评】物体在抵达斜面之前做平抛运动，加速度为g。在斜面上运动时，由牛顿第二定律得：加速度为a＝eq \f(mgsinα,m)＝gsinα，(α是斜面的倾角)，可知小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的小，故A错误，小球在斜面运动的过程中，小球处于失重状态，则地面对斜面的支持力小于小球和斜面的总重，B错误。整个过程中，小球的机械能守恒，由机械能守恒定律得mgh＋eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)＝eq \f(1,2)mv2，则落地时速率v＝eq \r(v\o\al(2,0)＋2gh)，则知撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地速率将不变，故C错误。比较小球在斜面上与空中运动的时间，由于小球在斜面上运动的加速度为a＝gsinα，竖直分加速度为ay＝asinα＝gsin2α＜g，则知撤去斜面，落地时间变短。故D正确。故选D。 【考点3】平抛运动受弧面约束 【例3】如图所示，一个质量为0.4 kg的小物块从高h＝0.05 m的坡面顶端由静止释放，滑到水平台上，滑行一段距离后，从边缘O点水平飞出，击中平台右下侧挡板上的P点。现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程y＝x2－6(单位：m)，不计一切摩擦和空气阻力，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(